Esercizi svolti sugli integrali

Alcuni esercizi svolti e spiegati sugli integrali

Esercizio $$ \int x \cdot \cos x \ dx $$
Esercizio $$ \int (x+2)^3 \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{9x-3}{x^2+1} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{1 + e^{ \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \ dx $$
Esercizio $$ \int 2x(1+x^2)^5 \ dx $$
Esercizio $$ \int x^{-\frac{1}{3}} \ dx $$
Esercizio $$ \int x^{- \frac{2}{3}} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{1-x^2}{x^2+1} $$
Esercizio $$ \int \frac{1}{(1+x)x} \ dx $$
Esercizio $$ \int e^{5x} dx $$
Esercizio $$ \int \frac{e^{x+1}}{3+e^x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{x+2}{x^3-x^2-2x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{1}{x \sqrt{2x-1}} dx $$
Esercizio $$ \int \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx $$
Esercizio

$$ \int \frac{1}{x \sqrt{1-\log^2 x}} \ dx $$

Esercizio $$ \int \frac{e^{\sqrt{2x+1}}}{\sqrt{2x+1}} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \ dx $$
Esercizio $$ \int \sin^3 (x) \cdot \cos(x) \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \ dx $$
Esercizio $$ \int 2 \cdot \tan^2(x) - 1 \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{x-1}{x^2+3x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{2x+5}{(x+1) \cdot (x+3)^2 } \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{x^3+2x-3}{x^2+2x+1} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{x^2-3}{x^3-4x^2+5x-2} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{( \sin x - \cos x)^2}{\cos^2 x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{\cos x}{2- \cos^2 x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \frac{ \log^2[\sin(x)] }{\sin^2(x)} \cdot \sin(x) \ dt $$
Esercizio $$ \int \frac{1}{(1+x^2) \cdot \arctan x} \ dx $$
Esercizio $$ \int \cot (ax+b) \ dx $$
Esercizio $$ \int_0^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^2} \ dx $$
Esercizio $$ \int_1^{\sqrt{e}} \frac{\log(x)-2}{x[\log^2(x)-1] } \ dx $$

 


 

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