Integrale di x^(-2/3)

Svolgo l'integrale di x^(-2/3)

$$ \int x^{- \frac{2}{3}} \ dx $$

La primitiva della funzione integranda è

$$ \int x^{- \frac{2}{3}} \ dx = \frac{ x^{- \frac{2}{3}+1}}{- \frac{2}{3} +1} +c $$

Svolgo i passaggi algebrici

$$ = \frac{ x^{ \frac{-2+3}{3}}}{\frac{-2+3}{3} } +c $$

$$ = \frac{ x^{ \frac{1}{3}}}{\frac{1}{3} } +c $$

$$ = 3x^{ \frac{1}{3}} +c $$