Trigonometria
Cos'è la trigonometria
La trigonometria è la branca della matematica che si occupa di misurare gli angoli e i lati di un triangolo a partire da alcuni dati noti.
La parola trigonometria è composta dai termini greci "trigonos" (triangolo) e "métron" (misura).
Quindi, il significato è abbastanza chiaro, vuol dire misurare i triangoli.
La storia della trigonometria
La nascita della trigonometria è attribuita agli antichi greci anche se diversi spunti sono già presenti nell'antico Egitto e in Mesopotamia.
Generalmente si considera come fondatore della trigonometria Ipparco di Nicea, un astronomo greco di Alessandria d'Egitto del II secolo a.C. Fu uno dei primi a studiare la lunghezza delle corde in una circonferenza goniometrica.
I greci utilizzarono la trigonometria in molti testi di astronomia. Uno dei più importanti è l'Almagesto, scritto da Tolomeo nel II secolo d.C.
Nel medioevo i testi greci di trigonometria furono tradotti in arabo. Successivamente, nel XV secolo i testi arabi furono tradotti in latino giungendo in Europa.
Appunti di trigonometria
- Il seno
- Il coseno
- La tangente
- La cotangente
- L'arcoseno
- L'arcocoseno
- L'arcotangente
- L'arcocotangente
- La secante
- La cosecante
Goniometria
- Goniometria
- La circonferenza goniometrica
- Angolo
- Angolo orrientato
- Grado sessagesimale
- Grado sessadecimale
- Come sommare due angoli in gradi, minuti, secondi
- I radianti
- Come convertire gradi e radianti
- Come misurare un arco di circonferenza
- Come calcolare l'area di un settore circolare
- Le funzioni goniometriche
Trigonometria
- Le funzioni trigonometriche
- Seno
- Coseno
- Tangente
- Cotangente
- Arcoseno
- Arcocoseno
- Arcotangente
- Arcocotangente
- Secante
- Cosecante
- Le funzioni sinusoidali
- La prima relazione fondamentale della trigonometria
- La seconda relazione fondamentale della trigonometria
- La relazione tra tangente e coefficiente angolare della retta
- Il valore delle funzioni trigonometriche di 30° o π/6
- Il valore delle funzioni trigonometriche di 45° o π/4
- Il valore delle funzioni trigonometriche di 60° o π/3
- Gli angoli associati
- La riduzione al primo quadrante
- Le formule di addizione e sottrazione
- La sottrazione del coseno
- L'addizione del coseno
- L'addizione del seno
- La sottrazione del seno
- L'addizione della tangente
- La sottrazione della tangente
- L'angolo aggiunto
- Come calcolare l'angolo tra due rette
- La relazione tra il coefficiente angolare di due rette perpendicolari
- Le formule di duplicazione
- Le formule di bisezione
- Le formule parametriche
- Le formule di prostaferesi
- Le formule di Werner
Equazioni goniometriche
- Le equazioni goniometriche
- Le equazioni goniometriche elementari
- Come trasformare un'equazione goniometrica in elementare
- Le equazioni lineari in seno e coseno
- Il metodo geometrico per risolvere le equazioni lineari in seno e coseno
- Il metodo dell'angolo aggiunto per risolvere le equazioni lineari in seno e coseno
- Le equazioni di 2° grado in seno e coseno (omogenee e non omogenee)
- I sistemi di equazioni goniometriche
- Le disequazioni goniometriche
- I sistemi di disequazioni goniometriche
- Le equazioni goniometriche parametriche
Triangolo rettangolo
- Il primo teorema del triangolo rettangolo
- Il secondo teorema del triangolo rettangolo
- Come risolvere il triangolo rettangolo con la trigonometria
Applicazioni
