Metodo per memorizzare il seno, coseno e tangente per gli angoli di 0°, 30°, 45°, 60° e 90°

Questo metodo usa le dita di una mano per ricordare i valori del seno, coseno e tangente degli angoli 0°, 30°, 45°, 60° e 90°.

Si basa sul numero di dita alla sinistra e alla destra di un dito che rappresenta un angolo specifico.

A ciascun dito della mano destra è assegnato un angolo $ \alpha $

• Pollice: 0°
• Indice: 30°
• Medio: 45°
• Anulare: 60°
• Mignolo: 90°

A questo punto per calcolare il coseno, il seno e la tangente di un angolo $ \alpha $, guardo il dito associato all'angolo $ \alpha $ e utilizzo queste formule:

• Coseno dell'angolo
  Il coseno di un angolo $ \alpha $ è dato dalla radice quadrata del numero di dita a destra del dito che rappresenta l'angolo, diviso 2. $$ \cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{ \text{numero delle dita a destra} } }{2} $$
• Seno dell'angolo
  Il seno di un angolo è dato dalla radice quadrata del numero di dita a sinistra del dito che rappresenta l'angolo, diviso 2. $$ \sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{ \text{numero delle dita a sinistra} } }{2} $$
• Tangente dell'angolo
  La tangente dell'angolo $ \alpha $ è semplicemente il seno diviso per il coseno. $$ \tan{\alpha} = \frac{ \sin{ \alpha } }{ \cos{ \alpha }} $$

Questo metodo mi permette di trovare rapidamente i valori trigonometrici di questi angoli usando solo le dita di una mano.

Nota. Per usare la mano sinistra anziché la destra, basta invertire le due formule del seno e del coseno. Ho preferito usare la mano destra perché è più facile da ricordare.

Un esempio pratico

Devo calcolare il coseno, il seno e la tangente di 60°

L'angolo di 60° è associato al dito anulare della mano destra.

A destra del dito anulare c'è solo un dito (1), il migliolo, quindi il coseno di 60° è:

$$ \cos( 60° ) = \frac{ \sqrt{ \text{num. dita a destra} } }{2} = \frac{ \sqrt{1} }{2} = \frac{1}{2} $$

A sinistra del dito anulare ci sono 3 dita, quindi il seno di 60° è

$$ \sin( 60° ) = \frac{ \sqrt{ \text{num. dita a sinistra} } }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} $$

Infine, una volta noti i valori del seno e del coseno, posso calcolare anche il valore della tangente di 60° tramite il rapporto $ tan(a)=sin(a)/cos(a) $.

$$ \tan(60°) = \frac{\sin(60°)}{\cos(60°)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} $$

Tutti i valori sono corretti.

E così via.