Metodo per memorizzare il seno, coseno e tangente per gli angoli di 0°, 30°, 45°, 60° e 90°
Questo metodo usa le dita di una mano per ricordare i valori del seno, coseno e tangente degli angoli 0°, 30°, 45°, 60° e 90°.
Si basa sul numero di dita alla sinistra e alla destra di un dito che rappresenta un angolo specifico.
A ciascun dito della mano destra è assegnato un angolo α
- Pollice: 0°
- Indice: 30°
- Medio: 45°
- Anulare: 60°
- Mignolo: 90°
A questo punto per calcolare il coseno, il seno e la tangente di un angolo α, guardo il dito associato all'angolo α e utilizzo queste formule:
- Coseno dell'angolo
Il coseno di un angolo α è dato dalla radice quadrata del numero di dita a destra del dito che rappresenta l'angolo, diviso 2. cos(α)=√numero delle dita a destra2 - Seno dell'angolo
Il seno di un angolo è dato dalla radice quadrata del numero di dita a sinistra del dito che rappresenta l'angolo, diviso 2. sin(α)=√numero delle dita a sinistra2 - Tangente dell'angolo
La tangente dell'angolo α è semplicemente il seno diviso per il coseno. tanα=sinαcosα
Questo metodo mi permette di trovare rapidamente i valori trigonometrici di questi angoli usando solo le dita di una mano.
Nota. Per usare la mano sinistra anziché la destra, basta invertire le due formule del seno e del coseno. Ho preferito usare la mano destra perché è più facile da ricordare.
Un esempio pratico
Devo calcolare il coseno, il seno e la tangente di 60°
L'angolo di 60° è associato al dito anulare della mano destra.
A destra del dito anulare c'è solo un dito (1), il migliolo, quindi il coseno di 60° è:
cos(60°)=√num. dita a destra2=√12=12
A sinistra del dito anulare ci sono 3 dita, quindi il seno di 60° è
sin(60°)=√num. dita a sinistra2=√32
Infine, una volta noti i valori del seno e del coseno, posso calcolare anche il valore della tangente di 60° tramite il rapporto tan(a)=sin(a)/cos(a).
tan(60°)=sin(60°)cos(60°)=√3212=√3
Tutti i valori sono corretti.
Angolo | Seno | Coseno | Tangente | |
---|---|---|---|---|
Radianti | Gradi | |||
0 | 0° | 0 | 1 | 0 |
π/6 | 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
π/4 | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
π/3 | 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
π/2 | 90° | 1 | 0 | ∞ |
E così via.