Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Funzioni trigonometriche

Le funzioni trigonometriche mettono in relazione l'ampiezza dell'angolo con la lunghezza dei segmenti proiettati sugli assi.

A un angolo di ampiezza α corrisponde uno e un solo punto P sulla circonferenza, individuato dall'intersezione con il raggio.

un angolo di ampiezza alfa

La proiezione del punto P sull'asse delle ordinate individua un segmento OPy detto seno.

la funzione trigonometrica seno

La proiezione del punto P sull'asse delle ascisse individua un segmento OPx detto coseno.

la funzione trigonometrica del coseno

Altri esempi di funzioni trigonometriche sono la tangente e la cotangente.

la funzione trigonometrica della tangente

Gli angoli fondamentali

Ecco alcuni angoli importanti delle funzioni seno e coseno

angolo (gradi) angolo (radianti) seno coseno tangente cotangente
0° 0 0 1 0
30° π6 12 32 33 3
45° π4 22 22 1 1
60° π3 32 12 3 33
90° π2 1 0 0
180° π 0 1 0
270° 3π2 1 0 0

Il coseno è una funzione periodica di periodo 2π.

Il periodo delle funzioni goniometriche

Le funzioni goniometriche sono funzioni periodiche.

Alcune funzioni hanno lo stesso periodo.

Funzione Periodo
sinx 2π
cosx 2π
sin(ωx+ϕ) 2πω
cos(ωx+ϕ) 2πω
tanx π
cotx π
tan(ωx+ϕ) πω
cot(ωx+ϕ) πω

E così via.

 


 

Segnalami un errore, un refuso o un suggerimento per migliorare gli appunti

FacebookTwitterLinkedinLinkedin
knowledge base

Trigonometria

Leggi e formule trigonometriche

Le funzioni iperboliche

Varie