Esercizi svolti sulle equazioni differenziali

Un elenco di esercizi svolti sullo studio delle equazioni differenziali del primo ordine e del secondo ordine.

Equazioni differenziali del 1° ordine

Esercizio	$$ y' +1 = 0 $$
Esercizio	$$ y' + y = 0 $$
Esercizio	$$ y'+y=x $$
Esercizio	$$ y'+2x=0 $$
Esercizio	$$ y' + y = 1 $$
Esercizio	$$ xy' + y = 0 $$
Esercizio	$$ xy' - y = 0 $$
Esercizio	$$ y'+xy=0 $$
Esercizio	$$ y'+xy+x = 0 $$
Esercizio	$$ y' + 2xy = 0 $$
Esercizio	$$ y' + y \cdot \sin x = 0 $$
Esercizio	$$ xy' + 2y = x $$
Esercizio	$$ 2yy'-x^2 = 0 $$
Esercizio	$$ 3y^2 \cdot y' + x = 0 $$
Esercizio	$$ y' + y \cos x = \cos x $$
Esercizio	$$ 2x (y^2+1)-y' = 0 $$
Esercizio	$$ xyy'=2x^2+y^2 $$
Esercizio	$$ 2xyy'=x^2 + 2y^2 $$
Esercizio	$$ y' - x \cdot \cos x = 0 $$
Esercizio	$$ x^2y'=xy+y^2 $$
Esercizio	$$ 3y^2y' = x+1 $$
Esercizio	$$ yy’-3x^2=2 $$
Esercizio	$$ y' = - \frac{1+y}{x^2} $$
Esercizio	$$ y' + \frac{y}{x} = \frac{\sin x}{x} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y'=y-1 \\ \\ y(0)=7 \end{cases} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y'=\cos^2 y \\ \\ y(0)=0 \end{cases} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y' - x^2 = 0 \\ x = 4 \\ y = \frac{1}{4} \end{cases} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y'=y^2 \cdot x^3 \\ \\ y(0)=7 \end{cases} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y'=y^2 \cdot t^3 \\ \\ y(0)=0 \end{cases} $$
Esercizio	$$ \begin{cases} y'= \frac{-t}{y} \\ \\ y(0)=5 \end{cases} $$