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Esercizio sulle equazioni differenziali 3

In questo esercizio ho un'equazione differenziale del secondo ordine.

y=cos(x)

E' un'equazione differenziale elementare.

Quindi, per trovare la funzione incognita è sufficiente integrare due volte.

Calcolo l'integrale di entrambi i membri dell'equazione.

y dx=cos(x) dx

L'integrale a destra è la primitiva sin(x)+c1

y dx=sin(x)+c1

L'integrale a sinistra è la primitiva y'

y=sin(x)+c1

A questo punto calcolo nuovamente l'integrale di entrambi i membri

y dx=sin(x)+c1 dx

L'integrale a destra è la primitiva -cos(x)+c1x+c2

y dx=cos(x)+c1x+c2

L'integrale a sinistra è la funzione incognita y

y=cos(x)+c1x+c2

Quest'ultima è la soluzione generale dell'equazione differenziale.

E così via.

 


 

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