Interferenza quantistica

L'interferenza quantistica è un fenomeno della meccanica quantistica che si verifica quando un sistema quantistico può raggiungere lo stesso stato finale attraverso più percorsi possibili.

In questo caso non si sommano direttamente le probabilità dei diversi percorsi, ma le ampiezze di probabilità, che sono numeri complessi associati agli stati quantistici.

Il risultato è una distribuzione delle probabilità diversa da quella prevista dalla fisica classica.

L'esperimento della doppia fenditura

L'esempio più noto dell'interferenza quantistica è l'esperimento della doppia fenditura.

Una sorgente emette fotoni oppure elettroni verso una barriera dotata di due sottili aperture. Dietro la barriera è posto uno schermo che registra il punto in cui arriva ogni particella.

Se entrambe le fenditure sono aperte e non viene misurato il percorso seguito dalla particella, sullo schermo compare un pattern di interferenza, costituito da una successione di bande chiare e scure.

L'aspetto più sorprendente è che questo fenomeno si osserva anche inviando una particella alla volta.

Ogni particella produce un singolo punto sul rivelatore. Dopo molte ripetizioni dell'esperimento, i punti si distribuiscono formando gradualmente la figura di interferenza.

Questo risultato mostra che la funzione d'onda evolve come una sovrapposizione dei possibili percorsi.

Nota. Nella formulazione standard della meccanica quantistica è più corretto affermare che è la funzione d'onda a trovarsi in sovrapposizione. Non è invece corretto attribuire necessariamente alla particella un percorso classico attraverso entrambe le fenditure.

Come nasce l'interferenza?

Quando un sistema quantistico può seguire più percorsi, a ciascuno di essi è associata un'ampiezza di probabilità.

Se le ampiezze sono indicate con \( A_1 \) e \( A_2 \), la probabilità finale di osservare la particella è

\[ P = |A_1 + A_2|^2 \]

Sviluppando il modulo quadrato si ottiene

\[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 + 2,\mathrm{Re}(A_1A_2^*) \]

Dove \( A_2^* \) è il complesso coniugato dell'ampiezza di probabilità \( A_2 \).

I primi due termini rappresentano il contributo dei singoli percorsi. L'ultimo termine è detto termine di interferenza ed è responsabile della comparsa delle frange osservate sullo schermo.

Nota. Se si sommassero semplicemente le probabilità, come accade nella fisica classica o quando si conosce quale fenditura è stata attraversata, il termine di interferenza scomparirebbe e il caratteristico disegno a bande non verrebbe osservato. In questo caso la probabilità sarebbe \[ |A_1|^2 + |A_2|^2 \] Nella meccanica quantistica, invece, se i percorsi sono indistinguibili si sommano prima le ampiezze di probabilità e solo successivamente se ne calcola il modulo quadro: \[ P = |A_1 + A_2|^2 \] Pertanto, in generale, il risultato è diverso: \[ |A_1 + A_2|^2 \ne |A_1|^2 + |A_2|^2  \] La differenza tra le due espressioni è dovuta al termine di interferenza.

In sintesi, l'interferenza quantistica mostra che, nella meccanica quantistica, non interferiscono direttamente le particelle, ma le ampiezze di probabilità associate ai possibili stati del sistema.

Le probabilità osservabili si ottengono soltanto al termine del calcolo, sommando prima le ampiezze e calcolandone poi il modulo quadrato.

Questo fenomeno rappresenta una delle differenze fondamentali tra la meccanica quantistica e la fisica classica, mostrando che l'evoluzione dei sistemi microscopici segue regole profondamente diverse da quelle dell'esperienza quotidiana.

Interferenza costruttiva e distruttiva

L'interferenza può produrre due effetti diversi.

• Interferenza costruttiva
  L'interferenza è costruttiva quando le ampiezze di probabilità si sommano aumentando la probabilità di osservare la particella in una determinata posizione. In corrispondenza di queste regioni sullo schermo compaiono le bande più intense.
• Interferenza distruttiva
  L'interferenza è distruttiva quando le ampiezze si cancellano parzialmente o completamente. In questo caso la probabilità di osservare la particella diminuisce oppure diventa nulla. Sul rivelatore queste regioni corrispondono alle bande scure.

Perché l'interferenza scompare quando si misura il percorso?

Se viene introdotto un rivelatore capace di determinare attraverso quale fenditura è passato il sistema, il pattern di interferenza scompare.

Questo fenomeno non dipende dalla presenza di un osservatore umano.

La scomparsa dell'interferenza è causata dall'interazione fisica tra il sistema quantistico e l'apparato di misura oppure con l'ambiente circostante.

Questa interazione distrugge la relazione di fase tra i diversi percorsi e prende il nome di decoerenza quantistica, ovvero la perdita della coerenza quantistica.

Di conseguenza, le ampiezze non interferiscono più tra loro e il comportamento osservato diventa simile a quello previsto dalla fisica classica.

Nota. La decoerenza spiega perché gli effetti di interferenza non siano osservabili nei sistemi macroscopici. Rimane invece aperto il cosiddetto problema della misura, cioè la spiegazione del motivo per cui venga osservato un singolo risultato tra quelli possibili.

Le applicazioni

L'interferenza quantistica è alla base di numerose applicazioni della fisica moderna.

Ad esempio, nei computer quantistici l'interferenza permette ad alcuni algoritmi di amplificare le soluzioni corrette e ridurre quelle errate.

E' usata anche in alcuni protocolli di comunicazione e crittografia quantistica, nei quali l'interferenza viene sfruttata insieme ad altri fenomeni quantistici.

Altre applicazioni utili sono gli interferometri quantistici, utilizzati per misure di altissima precisione,e i **sensori quantistici, capaci di rilevare variazioni estremamente piccole di grandezze fisiche.

E così via.