Diagramma di Feynman

Un diagramma di Feynman è un disegno che rappresenta in forma schematica come avviene un’interazione tra particelle elementari secondo le regole della meccanica quantistica e delle teorie di gauge (come QED o QCD).

Non è una fotografia di ciò che “succede” nello spazio-tempo reale

È un modo per fare i calcoli in teoria quantistica dei campi senza perdersi tra integrali spaventosi.

Perché è utile?

Il diagramma di Feynman è uno strumento molto potente perché, a colpo d'occhio, mi dice quali particelle sono coinvolte in un processo, quali interazioni fondamentali agiscono (elettromagnetica, forte, debole) e mi mostra l'esito.

Come funziona

Gli assi del diagramma di Feynman sono lo spazio e il tempo, a seconda della convenzione. Possono essere scelti liberamente.

In questo caso, io scelgo di usare l'asse orizzontale per il tempo e quello verticale per lo spazio.

Nel diagramma si utilizzano dei simboli appositi per rappresentare le particelle e le interazioni:

• Linee dritte con una freccia. Le linee rette con una freccia rappresentano le particelle di materia (fermioni) come i quark, gli elettroni, ecc. Se la freccia è in avanti si tratta di una particella, se va indietro di una anti-particella.
• Linee ondulate. Le linee ondulate, invece, rappresentano le particelle mediatrici (energia) come fotoni, gluoni, bosoni W/Z. I bosoni scambiati (fotoni, gluoni, ecc.) nei diagrammi sono spesso virtuali, non esistono come particelle libere, ma solo come intermedi dell’interazione.
• Vertici. I vertici sono i punti in cui le particelle interagiscono e si scambiano bosoni, rappresentano le interazioni dove sono rispettate le varie leggi di conservazione (energia, momento, carica...). In genere i diagrammi più complicati sono composti da molti vertici, quelli semplici da pochi vertici.

Ogni linea e ogni vertice ha una "traduzione" matematica in un’equazione. Il diagramma è quindi un libro contabile visivo di tutta l’interazione.

Nota. Nei diagrammi di Feynman la disposizione verticale delle linee non rappresenta la posizione reale delle particelle nello spazio. Serve solo a distinguere graficamente le traiettorie e a rendere leggibile l’interazione. Solo la direzione convenzionale del tempo (orizzontale o verticale, a seconda del diagramma) ha significato fisico.

Un esempio pratico

In questo diagramma l'asse orizzontale è il tempo e quello verticale è lo spazio. Quindi, da sinistra verso destra si va dal passato al futuro.

Sulla sinistra ci sono due elettroni ( $ e^- $ ) . E' lo stato iniziale di questo processo.

Spostandosi verso destra (nel tempo) i due elettroni si avvicinano verticalmente (nello spazio). Le due frecce convergono. 

L’avvicinamento delle frecce non mostra la distanza reale tra le particelle, ma serve solo a illustrare che, nel processo, le loro traiettorie arrivano a un punto in cui le due particelle interagiscono.

Le due particelle si scambiano un fotone virtuale, è la linea ondulata nel mezzo.

Il fotone è la particella mediatrice della forza elettromagnetica che "dice" ai due elettroni di allontanarsi.

Quindi, spostandosi ancora verso destra (nel tempo) i due elettroni si allontano tra loro, la distanza verticale tra le due frecce aumenta.

Questo diagramma spiega una semplice interazione tra due elettroni.

Nota. In alternativa, avrei potuto rappresentare lo stesso processo con il tempo sull’asse verticale, facendo scorrere il tempo dall’alto (passato) verso il basso (futuro). In questo caso, la disposizione orizzontale delle linee non avrebbe significato fisico, ma servirebbe solo a separare graficamente le particelle. Il diagramma descriverebbe comunque lo stesso fenomeno.

E così via.