Le simmetrie fondamentali C, P e T nella fisica delle particelle
In fisica delle particelle, le simmetrie C, P e T sono simmetrie discrete che descrivono il comportamento delle leggi fondamentali della natura sotto particolari trasformazioni ideali. Non riguardano variazioni continue, come una rotazione o una traslazione, ma operazioni ben definite che modificano in modo radicale il sistema fisico considerato.
Per lungo tempo si è ritenuto che tali simmetrie fossero sempre rispettate. Questa convinzione era coerente con l’idea, allora dominante, di una natura intrinsecamente simmetrica.
Tuttavia, a partire dagli anni Cinquanta, una serie di esperimenti ha mostrato che alcune di queste simmetrie vengono violate, in particolare nell’ambito dell’interazione debole. La scoperta di queste violazioni ha modificato profondamente la nostra comprensione delle leggi fondamentali ed è oggi uno degli elementi centrali della fisica delle particelle.
Le violazioni di C, P e CP mostrano che la natura non è perfettamente simmetrica, mentre la conservazione di CPT rappresenta uno dei pilastri più solidi della fisica teorica moderna.
In questo quadro, lo studio delle simmetrie discrete continua a svolgere un ruolo centrale, sia come strumento di comprensione del Modello Standard sia come guida nella ricerca di nuove teorie che vadano oltre di esso.
Simmetria C (coniugazione di carica)
La simmetria C, detta coniugazione di carica, consiste nello scambiare ogni particella con la sua corrispondente antiparticella.
Si tratta quindi di una trasformazione che opera direttamente sull’identità delle particelle elementari.
Dal punto di vista fisico, la trasformazione C inverte il segno di tutte le cariche: non solo quella elettrica, ma anche le cariche associate alle altre interazioni fondamentali, come la carica debole e la carica di colore.
Una particella carica positivamente viene quindi trasformata in una particella identica per massa e spin, ma con carica opposta.
Le interazioni elettromagnetica, forte e gravitazionale rispettano la simmetria C.
Questo significa che, se si sostituiscono tutte le particelle con le rispettive antiparticelle, le equazioni che descrivono queste interazioni mantengono la stessa forma.
L’interazione debole, invece, viola la simmetria C in modo massimo.
Un esempio concettuale particolarmente chiaro è fornito dai neutrini. Un neutrino sinistrorso, dopo una trasformazione C, diventa un antineutrino sinistrorso. Nel Modello Standard, però, gli antineutrini sinistrorsi non partecipano alle interazioni deboli. Questo mostra in modo diretto che la simmetria C non è rispettata.
Questa violazione assume un ruolo cruciale anche in cosmologia, perché contribuisce, insieme alla violazione di CP, a spiegare l’eccesso di materia rispetto all’antimateria osservato nell’universo.
Simmetria P (parità)
La simmetria P, detta parità, corrisponde all’inversione delle coordinate spaziali:
\[ (x,y,z) \rightarrow (-x,-y,-z) \]
Fisicamente, questa trasformazione equivale a osservare un fenomeno attraverso uno specchio che inverte tutte le direzioni spaziali.
Se la simmetria P è conservata, il fenomeno e la sua immagine speculare sono descritti dalle stesse leggi fisiche.
In meccanica quantistica, gli stati possono essere classificati in base al loro comportamento sotto la trasformazione di parità.
Uno stato è detto pari se la funzione d’onda rimane invariata, mentre è detto dispari se la funzione d’onda cambia segno. Questa classificazione è particolarmente utile nello studio degli stati legati e dei decadimenti.
Nel 1957, l’esperimento di Chien-Shiung Wu sul decadimento beta del Cobalto-60 dimostrò in modo inequivocabile che l’interazione debole viola la simmetria di parità.
I nuclei di Cobalto-60, raffreddati e orientati da un campo magnetico, emettevano elettroni preferenzialmente in una direzione, rompendo la simmetria speculare.
La conclusione fu sorprendente: la natura, a livello fondamentale, distingue tra destra e sinistra.
L’interazione debole è infatti chirale: solo le componenti sinistrorse delle particelle, e le componenti destrorse delle antiparticelle, partecipano alle interazioni deboli cariche.
Simmetria T (inversione temporale)
La simmetria T descrive l’invarianza delle leggi fisiche sotto l’inversione del tempo:
\[ t \rightarrow -t \]
Se una teoria è invariante per T, allora un processo fisico osservato all’indietro nel tempo è compatibile con le stesse leggi che lo descrivono in avanti.
A livello macroscopico, questa simmetria sembra violata dalla seconda legge della termodinamica, che introduce una freccia del tempo associata all’aumento dell’entropia.
Tuttavia, tale asimmetria non è considerata fondamentale, ma emerge da considerazioni statistiche legate a sistemi con un gran numero di gradi di libertà.
A livello microscopico, la maggior parte delle leggi dinamiche è invariante per inversione temporale. Tuttavia, poiché il teorema CPT deve essere valido, la scoperta della violazione della simmetria CP implica necessariamente l’esistenza di una violazione della simmetria T nelle interazioni deboli, anche se questa violazione è più difficile da osservare direttamente.
Simmetria CP
La simmetria CP è la combinazione simultanea della coniugazione di carica (C) e della parità (P). Dopo la scoperta della violazione di P, si sperava che la simmetria CP fosse comunque conservata e potesse rappresentare una simmetria più profonda della natura.
Questa speranza fu smentita nel 1964, quando lo studio del decadimento dei kaoni neutri mostrò che anche la simmetria CP è violata nell’interazione debole. In particolare, il comportamento dei kaoni e degli antikaoni risultò leggermente diverso, nonostante la trasformazione CP.
Questa scoperta ebbe un impatto profondo sulla fisica teorica, perché la violazione di CP è uno dei requisiti fondamentali per spiegare l’asimmetria tra materia e antimateria nell’universo. Senza tale violazione, materia e antimateria sarebbero state prodotte in quantità uguali nelle prime fasi cosmiche.
Simmetria CPT e teorema CPT
La simmetria CPT combina tutte e tre le trasformazioni precedenti: coniugazione di carica, parità e inversione temporale.
Il teorema CPT afferma che ogni teoria quantistica dei campi che sia locale, invariante per Lorentz e descritta da un Hamiltoniano hermitiano deve essere invariata sotto la trasformazione CPT.
Il significato concettuale di questo teorema è profondo, implica che un universo composto da antimateria, riflesso spazialmente e che evolve all’indietro nel tempo, obbedirebbe esattamente alle stesse leggi fisiche del nostro universo.
Ad oggi, la simmetria CPT è l’unica combinazione di queste trasformazioni che risulta esattamente conservata in tutti gli esperimenti. Non esiste alcuna evidenza sperimentale di una sua violazione.
Una eventuale violazione di CPT implicherebbe la rottura dell’invarianza di Lorentz e richiederebbe una revisione radicale delle teorie fondamentali.
E così via.
