Particelle Xi
La particella Xi (si legge "csi" o "sci", dal simbolo greco Ξ) è un barione, cioè una particella composta da tre quark e appartiene alla famiglia delle particelle strane, perché contiene due quark strange (s).
È chiamata anche barione a cascata, perché nei rivelatori decade spesso attraverso una sequenza di decadimenti successivi.
Esistono due principali particelle Xi:
- $ \Xi^0 $ composta dai quark ( u,s,s ), un quark up (u) e due strange (s)
- $ \Xi^- $ composta dai quark ( d,s,s ), un quark down (d) e due strange (s)
In entrambi i casi sono presenti due quark strange. Questa è una caratteristica che distingue le particelle Xi da protoni e neutroni.
Carica elettrica
Le due particelle Ξ hanno carica:
- $ \Xi^0 $ ha carica 0
- $ \Xi^- $ ha carica -1
La carica totale è la somma delle cariche dei singoli quark.
- $ q(u) = +2/3 $
- $ q(d) = -1/3 $
- $ q(s) = -1/3 $
Ad esempio, la particella $ \Xi^0 $ è composta da un quark up (u) e due strange (s), quindi la sua carica è zero.
$$ q( \Xi^0 ) = q(u)+q(s)+q(s) = \tfrac23 - \tfrac13 - \tfrac13 = \frac{2-1-1}{3} = \tfrac03=0 $$
La particella $ \Xi^- $ è composta da un quark down (d) e due strange (s), quindi la sua carica è meno uno.
$$ q( \Xi^- ) = q(d)+q(s)+q(s) = - \tfrac13 - \tfrac13 - \tfrac13 = \frac{-1-1-1}{3} = \frac{-3}{3} = -1 $$
Spin e classificazione
Le particelle Xi appartengono a due famiglie, come accade per le Sigma:
- Xi ordinarie (Ξ)
Queste particelle hanno spin \( \frac{1}{2} \) e appartengono all’ottetto barionico. In questo caso i quark non sono tutti allineati (ad esempio ↑↑↓). Quindi, la somma degli spin dei tre quark è un mezzo. $$ \tfrac 12 + \tfrac 12 - \tfrac 12 = \tfrac 12 $$ - Xi stella (Ξ*)
Queste particelle hanno spin \( \frac{3}{2} \) e appartengono al decupletto barionico. I quark sono in uno stato eccitato perché sono tutti allineati (↑↑↑). Quindi, la somma degli spin dei quark è uguale a tre mezzi. $$ \tfrac 12 + \tfrac 12 + \tfrac 12 = \frac{1+1+1}{2} = \tfrac 32 $$
Le particelle Xi occupano una posizione fondamentale nello schema dell’Eightfold Way.
Si trovano nei livelli inferiori dei diagrammi perché possiedono stranezza -2.
Isospin delle particelle Xi
Le particelle Xi (Ξ) formano un doppietto di isospin perché sono composte da due quark strange (s) e il restante quark è up (u) oppure down (d).
Poiché nell'isospin contano solo i quark up e down, il quark strange ha isospin zero, devo considerare un solo quark che ha isospin $ \frac 12 $.
Questo significa che l'isospin totale delle particelle Xi è:
$$ I = \tfrac{1}{2} $$
La terza componente $ I_3 $ dell'isospin ha due valori possibili:
- \( I_3 = +\tfrac{1}{2} \)
- \( I_3 = -\tfrac{1}{2} \)
Quindi, sono possibili solo due combinazioni
- $ \Xi^0 $ (uss) con isospin $ I_3 = \tfrac12 $
- $ \Xi^- $ (dss) con isospin $ I_3 = - \tfrac12 $
Questo è il motivo per cui le Xi formano una coppia, proprio come protone e neutrone.
Nota. Per una verifica rapida, il numero degli stati di una particella è legato al valore dell’isospin dalla relazione $$ 2I + 1 $$ Nel caso delle particelle Xi si osservano due stati distinti, quindi deve valere: $$ 2I + 1 = 2 $$ da cui segue immediatamente: $$ I = \frac{2-1}{2} = \tfrac12 $$ Questo conferma che le particelle Ξ formano un doppietto di isospin.
Decadimento
Le Xi decadono tramite interazione debole, ad esempio:
$$ Ξ⁻ → Λ⁰ + π⁻ $$
Il decadimento è lento rispetto alle interazioni forti, proprio perché coinvolge il cambiamento del quark strange.
E così via.
