Pione
Il pione è una particella subatomica appartenente alla famiglia dei mesoni. È una particella composta, formata da una coppia quark - antiquark, quindi non è una particella fondamentale.
Il pione è composto da quark leggero up (u) oppure down (d) e da un antiquark leggero.
$$ q \overline{q} $$
Il pione partecipa all’interazione forte perché è composto da quark dotati di carica di colore, e tutto ciò che contiene quark interagisce tramite la forza forte.
Tipi di pioni
Esistono tre particelle pione che hanno masse simili ma carica elettrica diversa:
- \( \pi^+ \) pione positivo composto da un quark up e un antiquark down \( \pi^+ = u \bar d \)
- \( \pi^- \) pione negativo composto da un quark down e un antiquark up \( \pi^- = d \bar u \)
- \( \pi^0 \) pione neutro, una combinazione di \( u\bar u \) e \( d\bar d \)
Ad esempio, il pione positivo è un mesone formato da un quark up e un antiquark down, e la sua carica elettrica ( +1 ) nasce semplicemente dalla somma delle cariche dei suoi costituenti. Il pione positivo \( \pi^+ \) è composto da un quark up e un antiquark down $$ \pi^+ = u \bar d $$ Sapendo che il quark up ha carica \( +\tfrac{2}{3} \) e l’antiquark down ha carica \( +\tfrac{1}{3} \), sommandoli ottengo +1 che è esattamente la carica del pione positivo. $$ +\tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{3} = +1 $$
Essendo un mesone, ha come numero barionico zero e lo spin totale nullo.
Le proprietà fondamentali
Le proprietà fondamentali del pione
| Proprietà | Valore | Nota |
|---|---|---|
| Spin (S) |
0 | Il pione è una particella scalare. |
| Massa | circa 140 MeV | |
| Vita media | molto breve | |
| Numero barionico | 0 | |
| Momento angolare orbitale (L) | 0 |
Il pione ha spin zero perché il quark e l’antiquark, entrambi di spin $ \tfrac 12 $ e sono accoppiati in uno stato singoletto con spin totale nullo.
Spiegazione. Quark e antiquark hanno entrambi spin \( \tfrac12 \). Quando si combinano, possono dare due configurazioni possibili: $$ \tfrac12 \otimes \tfrac12 = [ \tfrac12 - \tfrac12 ] , [ \tfrac12 + \tfrac12 ] = 0 \oplus 1 $$ Dove 0 è un singoletto mentre 1 è un tripletto. Il pione realizza lo stato singoletto, quello con spin totale nullo \( S = 0 \), la combinazione antisimmetrica con i due spin antiparalleli e la somma vettoriale nulla.$$ \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert \uparrow \downarrow \rangle \lvert \downarrow \uparrow \rangle \right) $$ Lo stato tripletto \( S = 1 \) corrisponde, invece, a spin allineati o simmetrici e non descrive il pione, ma i mesoni vettoriali come \( \rho \). $$ \lvert \uparrow \uparrow \rangle , \quad \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert \uparrow \downarrow \rangle + \lvert \downarrow \uparrow \rangle \right), \quad \lvert \downarrow \downarrow \rangle $$
Il pione ha un ruolo centrale in fisica per tre motivi.
- Media l’interazione nucleare
Il pione è la particella che trasmette la forza nucleare tra protoni e neutroni all’interno del nucleo. In questo senso è l’analogo del fotone per l’elettromagnetismo. - È una particella “ponte”
Il pione nasce tramite interazione forte, ma decade tramite interazione debole o elettromagnetica. Collega quindi le diverse interazioni fondamentali. - È il più leggero dei mesoni
La sua massa bassa lo rende il mesone più facile da produrre negli urti ad alta energia e il più comune nei decadimenti adronici.
In poche parole, il pione è una delle particelle più semplici, ma anche una delle più importanti della fisica delle particelle.
Il decadimento del pione
Il pione è una particella instabile e decade molto rapidamente in altre particelle più leggere.
Questo accade perché i pioni non sono particelle fondamentali ma stati composti instabili.
- L’interazione debole governa il decadimento dei pioni carichi.
- L’interazione elettromagnetica domina il decadimento del pione neutro.
In altre parole, il pione è una particella “di transizione”, nata dall’interazione forte, ma destinata a scomparire attraverso le interazioni più deboli.
Esistono due casi principali: il decadimento del pione carico e quello del pione neutro.
Decadimento del pione carico
Il pione carico ha un tempo di vita medio di circa
$$ 2.6 \times 10^{-8} \ s $$
che è molto lungo su scala subnucleare ...anche se brevissimo nella vita quotidiana.
A] Decadimento del pione positivo
Il decadimento principale del pione positivo \( \pi^+ \) genera un muone positivo e un neutrino muonico
$$ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu $$
Il pione ha spin zero, quindi lo spin totale finale deve essere zero. Quindi il muone positivo e il neutrino muonico devono avere elicità opposta p.
Sapendo che i neutrini sono tutti sinistrorsi (-1), il muone positivo deve essere necessariamente destrorso (+1) ossia avere la stessa direzione del moto.
B] Decadimento del pione negativo
Per il pione negativo avviene il processo simmetrico, il decadimento genera un muone negativo e un antineutrino muonico
$$ \pi^- \rightarrow \mu^- + \bar{\nu}_\mu $$
In questo caso, sapendo che l'antineutrino è sempre destrorso, il muone negativo deve essere sinistrorso.
Nota. In linea di principio il pione potrebbe decadere anche in questo modo ma questo canale è fortemente sfavorito. $$ \pi^+ \rightarrow e^+ + \nu_e $$ La ragione è quantistica e riguarda la struttura debole dell’interazione e la conservazione dell’elicità. Il muone, essendo molto più massivo dell’elettrone, permette al decadimento di rispettare più facilmente le regole di conservazione dello spin. L’elettrone è troppo leggero per “invertire” facilmente la sua elicitá. Per questo motivo oltre il 99% dei pioni carichi decade in muoni.
Decadimento del pione neutro
Il tempo di vita medio del pione neutro è molto più breve di quello del pione carico, circa
$$ 8.4 \times 10^{-17} \ s $$
Il pione neutro decade quasi esclusivamente in fotoni
$$ \pi^0 \rightarrow \gamma + \gamma $$
Questo decadimento avviene tramite l'interazione elettromagnetica ed è estremamente rapido.
La parità
Il pione è un mesone pseudoscalare con spin 0 e parità intrinseca -1 $$ P(\pi) = -1 $$
In altre parole, dopo un’inversione spaziale (operazione di parità) la quantità di moto del pione si inverte mentre lo spin resta invariato, quindi l’elicità del pione cambia segno.
Perché ha una parità -1?
Nei mesoni formati da una coppia quark - antiquark, la parità totale è data da:
$$ P = (-1)^{L+1} $$
Dove \( L \) è il momento angolare orbitale relativo dei quark e il fattore extra -1 deriva dalla presenza dell’antiquark.
Quindi, la parità dipende da \( L \).
- i mesoni vettoriali con \( L = 0 \) hanno \( P = -1 \), lo stesso vale per i mesoni pseudoscalari
- i mesoni scalari con \( L = 1 \) hanno \( P = +1 \), lo stesso vale per i mesoni pseudovettoriali
Essendo un mesone pseudoscalare, , il pione si trova nello stato fondamentale con \( L = 0 \).
$$ P = (-1)^{0+1} = -1 $$
Questo spiega perchè un pione ha una parità intrinseca $ P=-1 $.
E così via.
