La costante di struttura fine
La costante di struttura fine, indicata con il simbolo $ \alpha $, è un numero puro e adimensionale $ \alpha = 1/137 $ che misura l'intensità dell’interazione elettromagnetica tra particelle cariche. È definita come: \[ \alpha = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c} \]
Dove:
- \( e = 1,602176634 \cdot 10^{-19} C \) è la carica elementare
- \( \varepsilon_0 \) è la permittività elettrica del vuoto
- \( \hbar = \frac{h}{2 \pi} \) è la costante di Planck ridotta (\( h/2\pi \))
- \( c \) è la velocità della luce nel vuoto
Il suo valore numerico è:
\[ \alpha \approx \frac{1}{137.035999177} \]
La particolarità di α è che non dipende da alcuna unità di misura, quindi è un parametro fondamentale e universale.
Nota. Agli inizi del Novecento, gli scienziati studiavano la luce emessa dagli atomi. Si aspettavano righe singole (cioè frequenze precise), ma ne vedevano più di una, molto vicine tra loro. Questo fenomeno fu chiamato struttura fine. Il fisico Arnold Sommerfeld trovò la spiegazione nel 1916: gli orbitali degli elettroni sono più complicati del previsto. Con l’aiuto della relatività, scoprì che esistevano piccole differenze di energia tra sottolivelli. Per descriverle, introdusse una nuova costante: $ \alpha $.
La costante di struttura fine può essere definita anche come il rapporto tra la velocità dell’elettrone nel primo orbitale e la velocità della luce.
Perché α è così importante?
La costante α è fondamentale per la fisica dell’universo, spiega perché la materia è stabile.
Nella teoria moderna dell’elettromagnetismo (QED), la costante $ \alpha $ misura quanto è forte il legame tra un elettrone e un fotone.
Cosa accadrebe se $ \alpha $ fosse più grande?
Se \( \alpha \) aumentasse, ad esempio fino a \( 1/110 \), l’attrazione elettrica tra il nucleo e gli elettroni diventerebbe più intensa.
Questo costringerebbe gli elettroni a orbitare più vicino al nucleo, rendendo gli atomi significativamente più piccoli.
In questo scenario anche i legami chimici risulterebbero molto più forti e rigidi. Le molecole cambierebbero con più difficoltà. Quindi, le reazioni chimiche diventerebbero più rare, alterando profondamente la chimica come la conosciamo.
Esempio. Nelle cellule, le reazioni chimiche avvengono perché le molecole si rompono e si riformano. Se gli atomi fossero troppo legati, niente si romperebbe. La chimica della vita sarebbe bloccata.
E se $ \alpha $ fosse più piccolo?
Se \( \alpha \) diminuisse, ad esempio fino a \( 1/200 \), l’attrazione elettrica tra nucleo ed elettroni sarebbe più debole.
Gli elettroni orbiterebbero a distanze maggiori, rendendo gli atomi più grandi e molto meno stabili, perché gli elettroni potrebbero essere strappati via con maggiore facilità.
In queste condizioni anche i legami chimici risulterebbero estremamente deboli. La maggior parte delle molecole non riuscirebbe a rimanere unita, e la chimica organica sarebbe impossibile.
Esempio. Le molecole come il DNA, le proteine, l’acqua non si formerebbero se $ \alpha $ fosse troppo basso. Non ci sarebbe più la base per la vita. Anche le stelle non potrebbero produrre elementi come carbonio e ossigeno, essenziali per la vita.
Note
Alcune note aggiuntive sulla costante di struttura fine
- Il valore di $ \alpha $ cambia con l’energia
Anche se si chiama “costante”, il valore di $ \alpha $ cambia leggermente se cambia l’energia del fenomeno che osserviamo. A energie molto alte, $ \alpha $ diventa un po’ più grande. Ad esempio, a riposo (energia bassa) il suo valore è all'incirca $$ \alpha \approx \frac{1}{137} $$ A energia alta, come nei grandi acceleratori di particelle, il suo valore è $$ \alpha \approx \frac{1}{127} $$ - Il principio antropico
Alcuni scienziati pensano che $ \alpha $ abbia proprio il valore giusto per permettere la vita. Secondo il principio antropico osserviamo il valore α = 1/137 perché se fosse diverso, non potremmo essere qui a osservarlo. - Multiverso
Secondo la teoria del multiverso esistono tanti universi con valori diversi di α. Il nostro è solo uno in cui il valore è giusto. - La controversia sul valore costante di $ \alpha $
Alcuni studi hanno provato a verificare se $ \alpha $ è davvero costante nel tempo e nello spazio. Nel 1999, un gruppo di scienziati analizzò la luce di quasar lontanissimi. Trovarono un piccolo cambiamento nel valore di α rispetto a oggi: $$ \frac{\Delta \alpha}{\alpha} = (-5.7 \pm 1.0) \times 10^{-6} $$ Quindi, il valore della costante di struttura fine potrebbe variare nel tempo e nello spazio. Tuttavia, altri studi non confermarono il risultato. La questione è ancora aperta.
E così via.
