Il paradosso del gatto di Schrödinger

Il paradosso del gatto di Schrödinger è un esperimento mentale ideato dal fisico Erwin Schrödinger nel 1935 per evidenziare uno dei principali problemi della meccanica quantistica: l'interpretazione della sovrapposizione degli stati quantistici.

Secondo la teoria quantistica, una particella può trovarsi contemporaneamente in più stati possibili (sovrapposizione di stati) fino a quando non viene effettuata una misura. Schrödinger estese questo principio a un oggetto macroscopico per mostrare quanto fosse difficile accettarne le conseguenze nella vita quotidiana.

L'esperimento non è mai stato pensato come una dimostrazione pratica. Era una provocazione teorica contro l'interpretazione della meccanica quantistica allora predominante.

L'esperimento mentale

Schrödinger immagina un gatto chiuso all'interno di una scatola completamente isolata dall'ambiente esterno.

Va specificato che si trattava soltanto di un esperimento mentale, non era un esperimento reale, né mai è stato realizzato veramente con un gatto.

Nella scatola sono presenti:

• una piccola quantità di materiale radioattivo;
• un contatore Geiger;
• un martelletto collegato al contatore;
• una fiala contenente acido cianidrico;
• il gatto.

La quantità di materiale radioattivo è scelta in modo che, nell'intervallo di un'ora, esista il 50% di probabilità che un atomo decada e il 50% che non decada.

Se il decadimento avviene, il contatore Geiger lo rileva, il martelletto rompe la fiala e il gatto muore.

Se il decadimento non avviene, il meccanismo non entra in funzione e il gatto rimane vivo.

La sovrapposizione quantistica

Secondo la descrizione matematica della meccanica quantistica, prima dell'osservazione il nucleo radioattivo non è né decaduto né non decaduto, ma si trova in una sovrapposizione dei due stati.

Poiché il destino del gatto dipende direttamente dallo stato del nucleo, anche l'intero sistema viene descritto da una funzione d'onda che comprende contemporaneamente due possibilità:

• gatto vivo;
• gatto morto.

Dal punto di vista matematico entrambe le possibilità coesistono fino alla misura.

La funzione d'onda del sistema può quindi essere rappresentata come una combinazione lineare dei due stati.

Dov'è il paradosso?

Nella vita quotidiana nessuno osserva un gatto contemporaneamente vivo e morto.

Quando la scatola viene aperta, il gatto risulta sempre in uno solo dei due stati possibili. Il problema consiste nello spiegare quando e come la sovrapposizione scompaia lasciando un unico risultato osservabile.

Questo è noto come problema della misura della meccanica quantistica.

In altre parole, la teoria descrive una molteplicità di possibilità, mentre l'osservazione restituisce sempre una sola realtà.

Perché Schrödinger propose questo esempio?

L'obiettivo di Schrödinger non era dimostrare che il gatto fosse realmente vivo e morto nello stesso momento.

Al contrario, voleva mostrare quanto apparisse paradossale applicare senza limiti le leggi quantistiche agli oggetti macroscopici.

L'idea nacque anche come risposta alle discussioni avviate da Albert Einstein e dal celebre articolo EPR, che metteva in dubbio la completezza della meccanica quantistica.

Secondo Schrödinger, portare l'indeterminazione di una singola particella fino alle dimensioni di un gatto rendeva evidente il problema interpretativo della teoria.

Il significato del paradosso

Il gatto di Schrödinger non dimostra che un gatto possa essere realmente vivo e morto nello stesso istante.

Mostra invece il conflitto tra la descrizione matematica della meccanica quantistica e l'esperienza quotidiana.

Ancora oggi il problema della misura rimane una delle questioni aperte della fisica teorica.

Per questo motivo il paradosso continua a essere uno degli esempi più utilizzati per introdurre i fondamenti della meccanica quantistica.

Un esempio pratico

Immaginiamo di lanciare una moneta e di coprirla immediatamente con una mano.

Nella fisica classica la moneta è già testa oppure croce, anche se nessuno la osserva.

Nella meccanica quantistica, invece, una particella può essere descritta matematicamente come una sovrapposizione di più stati fino all'atto della misura.

Il gatto di Schrödinger nasce proprio per mostrare quanto questa descrizione diventi difficile da interpretare quando viene applicata agli oggetti della vita quotidiana.

È possibile realizzare l'esperimento?

L'esperimento originale non viene eseguito nella pratica.

Oltre alle evidenti questioni etiche, un sistema macroscopico come un gatto interagisce continuamente con l'ambiente esterno, perdendo rapidamente le caratteristiche quantistiche attraverso il fenomeno della decoerenza quantistica.

Tuttavia, gli stessi principi fisici sono stati verificati su sistemi molto più piccoli.

Gli stati gatto nei laboratori

Negli ultimi decenni sono stati prodotti sistemi quantistici che presentano proprietà analoghe al paradosso di Schrödinger.

Tra gli esempi più importanti ci sono:

• fotoni in stati di sovrapposizione;
• ioni intrappolati;
• dispositivi superconduttori (SQUID);
• risonatori meccanici costituiti da miliardi di atomi.

Questi esperimenti confermano che la sovrapposizione quantistica è un fenomeno reale, almeno su scale microscopiche e mesoscopiche.

Il gatto di Schrödinger e il computer quantistico

Nel calcolo quantistico si parla spesso di stato gatto o stato GHZ.

Si tratta di stati fortemente correlati nei quali più qubit si trovano contemporaneamente in una sovrapposizione collettiva.

Questi stati rappresentano una delle risorse fondamentali per l'elaborazione dell'informazione quantistica e per lo sviluppo dei futuri computer quantistici.

 

Le principali interpretazioni

Nel corso degli anni sono state proposte diverse spiegazioni del paradosso.

Interpretazione di Copenaghen

La funzione d'onda collassa nel momento della misura.

Prima dell'osservazione il sistema è descritto dalla sovrapposizione degli stati; dopo la misura rimane soltanto uno dei risultati possibili.

Questa interpretazione descrive il fenomeno ma non spiega il meccanismo fisico del collasso.

Interpretazione dei molti mondi

Secondo Hugh Everett, la funzione d'onda non collassa mai.

Quando avviene la misura, l'universo si divide in rami differenti.

In un ramo il gatto è vivo.

In un altro ramo il gatto è morto.

I due universi evolvono separatamente e non possono più influenzarsi.

Interpretazione relazionale

Proposta da Carlo Rovelli, sostiene che lo stato di un sistema dipende dall'osservatore.

Due osservatori diversi possono descrivere lo stesso evento in modo differente senza che vi sia alcuna contraddizione.

Interpretazione della coscienza

Secondo questa ipotesi, il collasso della funzione d'onda avverrebbe soltanto quando interviene un osservatore cosciente.

Questa idea ha ispirato altri esperimenti mentali, come il paradosso dell'amico di Wigner.

Altre interpretazioni

Esistono anche altre proposte teoriche, tra cui:

• l'interpretazione transazionale;
• le teorie del collasso oggettivo;
• l'interpretazione ensemble.

Ognuna cerca di spiegare in modo diverso il passaggio dalla sovrapposizione quantistica alla realtà osservata.

E così via.