Sezione d'urto (fisica delle particelle)

La sezione d’urto misura quanto è probabile che due particelle, quando si urtano, diano luogo a una certa reazione. È una grandezza con le dimensioni di un’area, proporzionale al modulo quadro dell’ampiezza di scattering.

Quando due particelle si urtano, può succedere di tutto. Possono rimbalzare, trasformarsi, fondersi.

La sezione d’urto misura quanto è probabile che una certa reazione si verifichi.

Nota. Il nome può trarre in inganno. La sezione d’urto non è una superficie reale, ma ha le dimensioni di un’area, e rappresenta qualcosa di molto concreto: l’efficacia con cui una particella colpisce un’altra e produce un certo evento. E' una sorta di tiro a segno: più grande è il bersaglio, più facile è colpirlo. Più grande è la sezione d'urto di una reazione, maggiore è la probabilità che avvenga.

Come si misura?

Operativamente, la sezione d’urto si definisce come il rapporto tra quante reazioni di un certo tipo avvengono, diviso quante particelle arrivano.

\[ \sigma = \frac{\text{numero di reazioni al secondo}}{\text{flusso di particelle incidenti}} \]

Se poche particelle reagiscono, la sezione d’urto è piccola e anche la probabilità della reazione è bassa.

Viceversa, se molte interagiscono, la sezione d'urto è grande e anche la probabilità della reazione è elevata.

Nota. La sezione d’urto è una quantità misurabile sperimentalmente. I fisici la usano per confrontare teoria e dati, verificare modelli, cercare nuove particelle. Ogni reazione ha una sua sezione d’urto, che dipende dall’energia delle particelle in ingresso, dal tipo di forze in gioco (forte, elettromagnetica, debole…) e da eventuali risonanze o stati intermedi che amplificano l’urto.

In meccanica quantistica, ogni processo è descritto da un’ampiezza di scattering \( \mathcal{M} \). È un numero complesso che contiene tutte le informazioni sull’urto.

La sezione d’urto è proporzionale al modulo quadro dell'ampiezza di scattering:

\[ \sigma \propto |\mathcal{M}|^2 \]

In altre parole, l'ampiezza mi dice quanto è forte l’urto a livello quantistico, la sezione d’urto quanto è probabile.

E così via.