La violazione della parità

La violazione della parità indica che in natura non tutti i processi fisici esistono anche nella loro versione speculare.

Cos'è la parità?

La parità è una simmetria fondamentale secondo cui un processo fisico che può avvenire sia nella sua forma normale sia nella sua immagine allo specchio, cioè nella sua versione speculare, senza che le leggi che lo governano cambino.

In termini semplici, equivale a osservare un fenomeno fisico nella sua immagine allo specchio, scambiando destra e sinistra.

Se un processo fisico rimane invariato sotto questa trasformazione, si dice che conserva la parità.

Ad esempio, un elettrone da destra e un positrone da sinistra si annichilano emettendo due fotoni in direzioni opposte. Nel processo specchiato (elettrone da sinistra e positrone da destra), i fotoni vengono emessi ancora in direzioni opposte ma invertite, poiché le leggi dell’elettrodinamica sono invarianti sotto inversione spaziale. La parità è conservata.

In realtà, la vera inversione spaziale associata all’operazione di parità è una simmetria centrale, cioè una riflessione rispetto a un punto $ C $. In una reale operazione di parità, infatti, anche i due fotoni si scambiano di posizione.

Tuttavia, per semplificare la spiegazione e renderla più intuitiva, si utilizza spesso la metafora dello specchio, cioè una simmetria assiale. In questi appunti userò quindi la simmetria assiale, ma è importante chiarire questa distinzione concettuale.

Per molto tempo si è ritenuto che tutte le leggi della fisica fossero invarianti per parità.

Questa convinzione nasceva sia dall’esperienza quotidiana sia dal fatto che le interazioni allora note, come la gravitazione e l’elettromagnetismo, rispettano pienamente tale simmetria.

Nella seconda metà del XX secolo si scoprirà che la parità non è un principio universale perché l'interazione debole viola la parità.

Nota. Per semplificare la spiegazione, in questi appunti parlo di spin come di una “rotazione” oraria o antioraria. In realtà lo spin non rappresenta una rotazione classica nello spazio, ma una proprietà quantistica intrinseca della particella, priva di un’analogia diretta con il moto di un corpo macroscopico.

La scoperta della violazione della parità

Negli anni '50 gli studi teorici condotti da Tsung-Dao Lee e Chen-Ning Yang mostrarono che non esisteva alcuna prova sperimentale della conservazione della parità nelle interazioni deboli.

Poco dopo, nel 1957, Chien-Shiung Wu realizzò un celebre esperimento sul decadimento beta del cobalto-60, dimostrando in modo inequivocabile che la parità non è conservata nei processi deboli.

Nel suo esperimento, i nuclei di cobalto vennero orientati mediante un campo magnetico e raffreddati a temperature molto basse.

Si osservò che nel decadimento beta gli elettroni vengono emessi preferibilmente nella direzione opposta rispetto a quella dello spin nucleare, rivelando una violazione statistica della simmetria spaziale. 

Quindi, non si verifica con la stessa probabilità la versione "specchiata del fenomeno".

Nota. Nella figura a sinistra è rappresentato il fenomeno reale, l'elettrone viene emesso verso il basso e la rotazione è in senso antiorario con la polarità N-S rivolta verso l'alto. Nella figura a destra c'è la situazione allo specchio, l'elettrone è sempre emesso verso il basso ma la rotazione "specchiata" ora è in senso orario, quindi la polarità N-S è rivolta verso il basso. Questa configurazione riflessa non corrisponde a un fenomeno realmente osservabile, il che indica che la simmetria sotto riflessione speculare (e quindi la parità) è violata nei processi deboli.

Questo esperimento provò che l’interazione debole distingue tra destra e sinistra: una proprietà che non si riscontra nelle altre interazioni fondamentali.

La simmetria centrale

Come già anticipato, l’esempio dello specchio, cioè della simmetria assiale, è utile per rendere la spiegazione più intuitiva.

In realtà, la vera operazione di parità corrisponde a una simmetria centrale, ossia a una riflessione che passa per un punto.

Il risultato fisico, tuttavia, rimane lo stesso. La configurazione speculare non viene osservata nelle interazioni deboli, o perlomeno non con la stessa probabilità. Di conseguenza, la parità risulta violata.

Perché viene violata?

Questo accade perché lo spin è un pseudovettore. A differenza dei vettori ordinari, uno pseudovettore non cambia segno sotto inversione spaziale.

Di conseguenza, mentre la direzione del moto dell’elettrone si inverte, la direzione dello spin resta invariata.

Nella configurazione speculare, quindi, lo spin risulta ancora orientato verso l’alto e rimane parallelo alla direzione dell’elettrone. Questa configurazione, però, non è osservata nelle interazioni deboli.

Nota. Per dirlo in modo più intuitivo, mantenendo l’analogia della polarità: la rotazione resta antioraria anche nella versione speculare, quindi lo spin continua a puntare verso l’alto anche in questo caso. Tuttavia, nelle interazioni deboli la natura non realizza questa configurazione speculare con la stessa probabilità, segno che la parità non è conservata.

Quali implicazioni ha la violazione di parità in fisica?

La violazione della parità implica che un processo fisico e la sua immagine allo specchio non sono equivalenti.

In altre parole, esistono fenomeni che accadono in natura ma che non potrebbero avvenire nel loro “riflesso speculare”.

Questa asimmetria non riguarda tutte le interazioni fondamentali in natura, ma soltanto l’interazione debole. Le interazioni elettromagnetiche, forti e gravitazionali rispettano invece la simmetria di parità.

La scoperta della violazione della parità ha avuto un impatto enorme sulla fisica teorica. Ha mostrato che le simmetrie non sono principi assoluti della natura, ma proprietà che devono essere verificate sperimentalmente.

Inoltre, ha aperto la strada alla formulazione della teoria elettrodebole, in cui la violazione della parità è incorporata in modo naturale nella struttura matematica delle interazioni fondamentali.

In generale, la violazione della parità ha rivelato che l’universo possiede una direzione privilegiata in alcuni fenomeni naturali.

L'esempio dei neutrini

I neutrini forniscono l’esempio più evidente di violazione della parità.

Fino agli anni Cinquanta si pensava che i neutrini, come i fotoni, potessero esistere in due stati speculari, uno destrorso e uno sinistrorso, presenti in egual misura. Questa idea rifletteva la convinzione che le leggi della fisica fossero simmetriche rispetto allo scambio tra destra e sinistra.

In seguito si scoprì però una proprietà sorprendente. I neutrini partecipano esclusivamente all’interazione debole e, proprio per questo, mostrano un comportamento fortemente asimmetrico:

• tutti i neutrini osservati sono sinistrorsi
• tutti gli antineutrini osservati sono destrorsi

Si tratta di un dato sperimentale ben consolidato, verificato in numerosi esperimenti.

Tuttavia, non conosciamo ancora il motivo profondo di questa asimmetria: sappiamo che accade, ma non perché la natura abbia scelto proprio questa configurazione.

Cosa significa particella destrorsa o sinistrorsa? Dire che una particella è destrorsa significa che il suo spin punta nella stessa direzione del suo moto. Dire che è sinistrorsa significa che lo spin punta in direzione opposta al moto. Quindi non è “destra” o “sinistra” nello spazio assoluto, ma rispetto alla direzione in cui la particella si muove.

Va inoltre precisato che la definizione di “destrorsa” o “sinistrorsa” dipende dal sistema di riferimento. Per esempio, se osserviamo una particella che ruota in senso antiorario, e ci muoviamo più velocemente nella stessa direzione, dopo averla superata la vedremo ruotare in senso orario. La rotazione intrinseca della particella non è cambiata, ma è cambiato il nostro punto di vista. In altre parole, si può trasformare una particella destrorsa in sinistrorsa semplicemente cambiando sistema di riferimento, perché non è invariante per trasformazioni di Lorentz.

Questo mostra che l’elicità non è una proprietà assoluta: può cambiare semplicemente passando a un diverso sistema di riferimento. Solo nel caso di particelle prive di massa, come i neutrini ideali, questa possibilità viene meno, e l’elicità diventa una proprietà invariabile, perché una particella priva di massa si muove alla velocità della luce, e nulla può superarla. Di conseguenza non esiste alcun sistema di riferimento in cui sia possibile “sorpassarla” e invertire il verso della rotazione. Per questo motivo, nel caso delle particelle prive di massa, come i neutrini ideali, l’elicità diventa una proprietà invariabile: non dipende dal sistema di riferimento dell’osservatore, ma è una caratteristica intrinseca della particella stessa. In altre parole, l’elicità di un neutrino o di qualunque altra particella senza massa, è invariante per trasformazioni di Lorentz

Questo significa che l’immagine speculare di un neutrino non esiste in natura. Se esistesse, interagirebbe come una particella reale, ma ciò non accade.

Nota. Nella figura a sinistra è rappresentato il moto, la rotazione antioraria e lo spin di un neutrino sinistrorso. Nella figura a destra, invece, è rappresentata l'immagine allo specchio dove la rotazione è oraria e, pertanto, lo spin è orientato verso il basso. Questa configurazione "specchiata" corrisponderebbe a un neutrino destrorso perché lo spin ha la stessa direzione del moto, ma non esiste in natura. Pertanto, il neutrino è sempre sinistrorso.

Questo fatto rappresenta una delle più profonde violazioni della simmetria di parità osservate in natura.

Poiché i neutrini si muovono alla velocità della luce, la loro elicità, cioè il verso della rotazione rispetto alla direzione del moto, è assoluta e invariabile.

Nessun sistema di riferimento può infatti muoversi più rapidamente di una particella priva di massa, e quindi non è possibile invertire il verso del suo moto osservandola da un altro sistema di riferimento.

Nota. Oggi sappiamo che i neutrini possiedono una massa, seppur estremamente piccola. Questo implica che, in linea di principio, devono esistere anche stati destrorsi del neutrino. Tuttavia, questi ipotetici neutrini destrorsi non partecipano all’interazione debole e per questo risultano invisibili agli esperimenti attuali. Per tale motivo vengono spesso chiamati neutrini sterili. La loro eventuale esistenza non contraddice la violazione della parità osservata. Resta aperta una delle domande più profonde della fisica delle particelle: perché solo i neutrini sinistrorsi e gli antineutrini destrorsi prendono parte all’interazione debole, mentre quelli destrorsi rimangono nascosti?

Chiralità ed elicitá

La violazione della parità è strettamente legata alla distinzione tra chiralità ed elicità.

• L’elicità indica se lo spin di una particella è orientato nello stesso verso del suo moto (elicità +1) oppure in verso opposto (elicità -1). Una particella è detta destrorsa se il suo spin è parallelo alla direzione del moto, sinistrorsa se è antiparallelo. L’elicità dipende quindi dalla direzione del moto della particella e non è una proprietà assoluta.
  
• La chiralità è una proprietà intrinseca, legata al modo in cui la particella interagisce. In particolare, solo l’interazione debole distingue tra particelle di chiralità sinistra e destra: partecipano a questa interazione esclusivamente le particelle di chiralità sinistra e le antiparticelle di chiralità destra. La chiralità non dipende dalla direzione del moto della particella, ma dalla struttura stessa del campo che la descrive.

Nel caso delle particelle dotate di massa, elicità e chiralità non coincidono necessariamente. Una particella può avere chiralità sinistra ma elicità destra, o viceversa, a seconda del sistema di riferimento dell’osservatore.

La situazione cambia radicalmente nel caso delle particelle prive di massa, come i neutrini ideali. Poiché si muovono alla velocità della luce, non esiste alcun sistema di riferimento che possa superarle e invertire il verso del loro moto. Di conseguenza, nelle particelle prive di massa l’elicità diventa una quantità invariabile e coincide con la chiralità.

E così via.