Particelle strane

Questa combinazione è insolita, perché le particelle prodotte da interazioni forti normalmente decadono rapidamente con interazioni forti.

La scoperta

La prima particella “strana” venne osservata nel 1947 da George Rochester e Clifford Butler, analizzando tracce prodotte dai raggi cosmici in una camera a nebbia.

Identificarono una particella neutra, oggi chiamata kaone neutro (\$K^0\$), con massa circa doppia rispetto al pione e una vita media insolitamente lunga per una particella prodotta dall’interazione forte.

Questa particella decadeva in due pioni carichi tramite interazione debole:

$K^{0} \rightarrow \pi^{+} + \pi^{-}$

Poco dopo vennero individuati anche i kaoni carichi (\$K^+\$), anch’essi caratterizzati da una vita media relativamente lunga e decadimenti deboli, come ad esempio:

$K^{+} \rightarrow \pi^{+} + \pi^{+} + \pi^{-}$

Poiché i kaoni sono composti da un quark e un antiquark, in questo caso con un quark strange, e hanno spin intero, vennero classificati nella famiglia dei mesoni, insieme ai pioni.

Negli anni ’50 furono scoperte molte altre particelle contenenti quark strange:

• Barioni: il barione $\Lambda $ (più pesante del protone), le famiglie di barioni $\Sigma $ e  $ \Xi $. Tutti barioni pesanti.
• Mesoni: il mesone $\eta $ e il mesone $\phi $, che contengono una componente di quark strange.

In pochi anni, il panorama delle particelle subì una vera “esplosione” di varietà: dagli anni ’40, quando il quadro sembrava relativamente semplice dopo la scoperta di neutrini e muoni, si passò a una situazione caotica, con decine di nuove particelle da classificare.

Nota. Questa “proliferazione” portò, all’inizio degli anni ’60, allo sviluppo dello schema di classificazione a Otto ( Eightfold Way alla classificazione SU(3) di Gell-Mann e Ne'eman e, più tardi, al modello a quark, aprendo la strada alla moderna fisica delle particelle.

In quegli stessi anni venne introdotto un nuovo numero quantico, la stranezza, per spiegare perché alcune particelle, come i kaoni e il barione $\Lambda$, pur essendo prodotte dall’interazione forte, decadono molto più lentamente del previsto.

Si osservò infatti che:

• l’interazione forte conserva la stranezza, perciò le particelle strane vengono prodotte sempre in coppia (quark strange + antiquark strange);
• l’interazione debole può invece modificarla, ma con un processo molto più lento: per questo i decadimenti delle particelle strane hanno tempi di vita tipici dell’interazione debole (circa $10^{-10}$ s), nettamente superiori a quelli delle interazioni forti (circa $10^{-23}$ s).

Il numero di stranezza $S$

Questo concetto fu introdotto nei primi anni ’50 da Murray Gell-Mann e Kazuhiko Nishijima per descrivere il comportamento delle particelle “strane” (come i kaoni e gli iperoni). Serviva a spiegare due osservazioni sperimentali:

• Le particelle strane venivano prodotte facilmente nelle interazioni forti, ma sempre in coppia (quark strange + antiquark strange).
• Avevano vite medie insolitamente lunghe, tipiche di decadimenti deboli. 

Quindi, la stranezza si conserva nelle interazioni forti (e anche in quelle elettromagnetiche), ma non si conserva nelle interazioni deboli, che possono modificarla

Convenzione di segno. Secondo la definizione originale di Gell-Mann, a ogni quark strano si assegna $S = -1$ e a ogni antiquark strano $S = +1$. Col senno di poi sarebbe stato forse più intuitivo fare il contrario, ma la convenzione è ormai standard e universalmente adottata.

Esempio

Un kaone carico positivamente $ K^+ $ è composto da un quark up ( $ u $ ) e un antiquark strange ( $ \bar{s} $ ), quindi il suo numero di stranezza è +1.

$$ K^+ = u\bar{s} \quad\Rightarrow\quad S = +1$$

Un kaone carico negativamente $ K^- $ è composto da un antiquark up ( $ \bar{u} $ ) e un quark strange ( $ s $ ), quindi il suo numero di stranezza è -1.

$$K^- = \bar{u}s \quad\Rightarrow\quad S = -1$$

Il barione lambda $ \Lambda $ è formato da un quark up ( $ u $ ), un quark down ($ d $ ) e un quark strange ( $ s $), quindi il suo numero di stranezza è -1

$$ \Lambda = uds \quad\Rightarrow\quad S = -1$$

Un protone è composto da due quark up ( $ u $ ) e un quark down ( $ d $ ), non essendoci quark e antiquark strange, il suo numero di stranezza è 0.

$$ p =  uud \quad \Rightarrow \quad  $S = 0$$

In questa tabella sono elencate alcune particelle elementari e il loro numero di stranezza S.

Particella	Composizione in quark	S	Note
Protone (p)	u u d	0	Barione leggero stabile
Neutrone (n)	u d d	0	Barione leggero, decadimento β
Pione π+	u d̄	0	Mesone leggero
Pione π−	ū d	0	Mesone leggero
Kaone K+	u s̄	+1	Mesone strano carico
Kaone K0	d s̄	+1	Mesone strano neutro
Kaone K−	ū s	−1	Antiparticella di K+
Anti-kaone K̄0	d̄ s	−1	Antiparticella di K0
Λ0	u d s	−1	Barione strano (Lambda)
Σ+	u u s	−1	Barione strano (Sigma)
Σ0	u d s	−1	Barione strano (Sigma)
Σ−	d d s	−1	Barione strano (Sigma)
Ξ0	u s s	−2	Barione doppio-strano (Xi)
Ξ−	d s s	−2	Barione doppio-strano (Xi)
Ω−	s s s	−3	Barione triplo-strano (Omega)

Legge di conservazione del numero di stranezza

Poiché la stranezza si conserva nei processi forti, la produzione di particelle strane avviene sempre a coppie (quark strange + antiquark strange), così da mantenere costante la somma di $S$.

Per questo motivo, non si osserva mai la produzione di una sola particella strana in un’interazione forte.

Esempio 1: produzione di particelle strange (interazione forte)

L’urto tra un pione e un protone può generare un kaone neutro e una particella $\Lambda$:

$$ \pi^- + p^+ \rightarrow K^0+ \Lambda $$

La somma di stranezza iniziale ($S_{\text{tot}} = 0$) è uguale a quella finale ($+1 - 1 = 0$), quindi $S$ è conservato.

$$ \pi^- ( S=0)  + p^+ (S=0) \rightarrow K^0 (S = +1) + \Lambda (S = -1) $$

Esempio 2: decadimento debole di particelle strange (interazione debole)

Il barione $\Lambda$ può decadere in un protone e un pione:

$$ \Lambda  \rightarrow p^+  + \pi^- $$

Qui la somma di stranezza cambia da $-1$ a $0$, segno che il processo avviene tramite interazione debole, che non conserva $S$.

$$ \Lambda (S = -1) \rightarrow p^+ (S = 0) + \pi^- (S = 0) $$

Perché le particelle strane nascono in coppia?

Le particelle "strane" ($S \neq 0$) nascono in coppia quando vengono prodotte tramite interazioni forti per  via della conservazione del numero di stranezza.

$$ S_{\text{iniziale}} = S_{\text{finale}} $$

Se il sistema iniziale ha stranezza totale $S = 0$, come avviene di solito in collisioni tra protoni, neutroni, pioni, ecc., allora il sistema finale deve avere ancora $S = 0$.

Questo è il motivo per cui le particelle strane vengono create a coppie.

Esempio

La collisione forte tra un pione e un protone:

$$ \pi^- + p \ \longrightarrow \ K^0 \ (S = +1) \ + \ \Lambda \ (S = -1) $$

Qui, $S_{\text{totale}}$ passa da $0$ a $+1 + (-1) = 0$, rispettando la conservazione.

Nota. Bisogna ricordare che nelle interazioni deboli, la stranezza non si conserva: il quark strange può trasformarsi in up o down tramite emissione/assorbimento di un bosone $W$. Per questo motivo, nei decadimenti deboli le particelle strane possono sparire senza essere bilanciate da un partner.

E così via.