Leggi di conservazione delle particelle subatomiche
Una legge di conservazione è un principio fisico secondo cui una certa grandezza fondamentale (come energia, quantità di moto, carica elettrica, numero barionico, ecc.) rimane costante in ogni processo naturale, indipendentemente dalle trasformazioni che avvengono all’interno del sistema.
In altre parole, la grandezza può cambiare forma o distribuirsi tra le particelle coinvolte ma la somma totale prima e dopo l’interazione è la stessa. Ogni trasformazione deve rispettare precise leggi di conservazione.
Queste leggi sono il cardine della fisica delle particelle, perché determinano quali reazioni sono possibili, quali decadimenti avvengono realmente e quali, invece, sono proibiti.
Esempio. Nel decadimento beta un neutrone decade in un protone, un elettrone e un neutrino elettronico. $$ n \;\to\; p^+ + e^- + \bar{\nu}_e $$ Il neutrone ha carica elettrica nulla, ossia 0. Dopo il decadimento, il protone ha carica +1, l’elettrone - 1, il neutrino 0. La somma $ +1-1+0 $ resta 0, quindi la carica elettrica del neutrone è conservata. $$ n^{(0)} \;\to\; p^{+(+1)} + e^{(-1)} + \bar{\nu}_e^{(0)} $$
Alcune di queste sono assolute, come la conservazione della carica elettrica, del numero barionico o dell’energia.
Altre valgono solo in determinate condizioni, come la conservazione del sapore o la regola OZI, che spiegano perché certi decadimenti sono rarissimi o addirittura proibiti.
Leggi di conservazione nelle interazioni fondamentali
Ecco le principali leggi di conservazione nel mondo delle particelle elementari.
- Conservazione della carica elettrica
La somma delle cariche delle particelle iniziali è uguale a quella delle particelle finali. E' una legge di conservazione sempre valida in tutte le interazioni fondamentali (forte, elettromagnetica, debole).Esempio: Nel vertice debole $$ \nu_e \to e^- + W^+ $$ la carica iniziale è 0 (neutrino), la carica finale è la somma della carica dell'elettrone (-1) e del bosone W+ ossia - 1 + +1 = 0. Il bilancio torna: la carica elettrica è conservata.
- Conservazione del colore (QCD)
Nelle interazioni forti, il colore (rosso, verde, blu) dei quark può cambiare, ma il gluone porta via la differenza. Poiché le particelle osservabili sono sempre bianche (colorless), a livello macroscopico vale la regola: zero dentro, zero fuori, ossia ogni processo conserva la neutralità complessiva del colore (nessuna particella isolata può avere un colore non compensato).Esempio. Un protone è formato da tre quark (rosso + verde + blu) $$ u_r + u_g + d_b $$ Se uno dei quark cambia colore emettendo un gluone, il gluone porta via la differenza, così che l’insieme del protone resti sempre bianco.
- Conservazione del numero barionico
Il numero barionico totale si conserva in ogni interazione. In altre parole, la somma dei numeri barionici delle particelle iniziali è uguale alla somma di quelle finali. Ogni quark contribuisce con +1/3, ogni antiquark con - 1/3. Pertanto, i barioni (3 quark) hanno numero barionico +1. Gli antibarioni (3 antiquark) hanno numero barionico - 1. I mesoni (quark + antiquark) hanno 0. Quindi, non possono comparire o scomparire barioni (o antibarioni) da soli, ma sempre in coppia barione - antibarione. È una delle leggi più robuste: mai osservata violata in laboratorio. Spiega la stabilità del protone.Esempio. Questa reazione rispetta la conservazione del numero barionico $$ p + \bar{p} \;\to\; \pi^+ + \pi^- $$ Il numero barionico del protone (p) è +1, quello dell'antiprotone è -1, mentre il pione è 0. Quindi, la somma iniziale e finale è sempre 0. $$ p^{(+1)} + \bar{p}^{(-1)} \;\to\; \pi^{+(0)} + \pi^{-(0)} $$ Il bumero barionico conservato.
- Conservazione dei numeri leptonici
Esistono tre numeri leptonici distinti: il numero elettronico $L_e$, il numero muonico $L_\mu$, il numero tauonico $L_\tau$. In ogni interazione fondamentale questi numeri sono conservati separatamente, salvo nei fenomeni di oscillazione dei neutrini, dove possono trasformarsi l’uno nell’altro. I numeri leptonici sono assegnati solo ai leptoni. Tutte le altre particelle hanno numero leptonico nullo. Ad esempio, il numero leptonico $ L_e $ è +1 per l'elettrone e il neutrino elettronico, -1 per le loro antiparticelle.
Nei quark non esiste un’analoga conservazione di generazione, perché l’interazione debole mescola intrinsecamente i sapori tramite la matrice CKM.Esempio. Un esempio classico è il decadimento del pione carico. $$ \pi^- \;\to\; \mu^- + \bar{\nu}_\mu $$ Metto i numeri leptonici in apice a ogni particella. $$ \pi^{- (0)} \;\to\; \mu^{- (L_\mu = +1)} + \bar{\nu}_\mu^{(L_\mu = -1)} $$ La somma iniziale è $ 0 $, la somma finale è $+1 + (-1) = 0$. Quindi, il numero muonico $ L $ è conservato.
- Conservazione (approssimata) del sapore
La conservazione del sapore non è universale, ma dipende dal tipo di interazione:- Nelle interazioni forti e elettromagnetiche il sapore dei quark (up, down, strange, charm, bottom, top) si conserva sempre.
- Nelle interazioni deboli, invece, il sapore può cambiare: un quark può trasformarsi in un altro ($u \to d$, $s \to u$, ecc.).
Esempio. Nelle reazioni forti, le particelle strane si producono sempre in coppie $s$ e $\bar{s}$*, così la stranezza totale resta invariata. Nei decadimenti, invece, un quark strano può cambiare sapore tramite l’interazione debole, e questo rende i decadimenti delle particelle strane più lenti.
- La regola OZI (Okubo - Zweig - Iizuka)
Alcuni decadimenti che sarebbero cinematicamente possibili risultano molto rari. Accade quando il diagramma di Feynman del processo può essere “tagliato” in due parti recidendo solo linee di gluoni (senza tagliare linee di particelle reali). In questi casi il processo non è vietato, ma è fortemente soppresso: la probabilità che si verifichi è estremamente bassa.
A queste si aggiungono le leggi cinematiche “ovvie” della fisica:
- Conservazione dell’energia
L’energia totale di un sistema isolato non può aumentare né diminuire: può solo trasformarsi da una forma all’altra. - Conservazione della quantità di moto
In assenza di forze esterne, la quantità di moto totale del sistema resta invariata, anche se le particelle cambiano traiettoria o velocità. - Conservazione del momento angolare
Se non agiscono coppie esterne, il momento angolare totale (orbitali + spin) rimane costante in ogni interazione.
E così via.
