Il neutrino
Il neutrino, indicato con la lettera greca $\nu$, è una particella elementare della famiglia dei leptoni. È elettricamente neutro, ha massa a riposo estremamente piccola (molto inferiore a quella di qualsiasi altra particella con massa diversa da zero) e possiede spin $1/2$, quindi è un fermione.
Per queste caratteristiche è una particella quasi “fantasma”: non subisce l’interazione elettromagnetica e non partecipa all’interazione forte, quindi attraversa la materia quasi senza interagire.
Interagisce solo tramite la forza nucleare debole e la gravità, quest’ultima trascurabile a causa della sua massa minuscola.
I neutrini si formano in numerosi processi naturali e artificiali: nei decadimenti beta di nuclei atomici e adroni, nelle reazioni nucleari stellari (come nel Sole), nei reattori nucleari, nelle collisioni di raggi cosmici con l’atmosfera e negli acceleratori di particelle.
Nota. La sua penetrazione è straordinaria: miliardi di neutrini provenienti dal Sole attraversano ogni secondo ogni centimetro quadrato della Terra senza essere fermati. Ad esempio, nella fusione nucleare solare, l’idrogeno si trasforma in elio producendo enormi quantità di neutrini elettronici; ne arrivano sulla superficie terrestre circa $ 6.5 \times 10^{10} \ \text{neutrini} / (\text{cm}^2 \cdot \text{s}) $, ossia decine di miliardi ogni secondo attraverso un’unghia della mano, senza alcun effetto percepibile.
Perché si chiama neutrino
Il nome della particella deriva dalla sua carica elettrica neutra e si ricollega al nome del più grande e massiccio neutrone, uno dei nucleoni fondamentali del nucleo atomico.
Anche il neutrone è privo di carica elettrica positiva o negativa.
Qual è la differenza tra neutrini e neutroni
Il neutrone è molto più massiccio e interagisce con l'interazione nucleare forte mentre il neutrino solo con quella debole.
Non si conosce con precisione la massa di un neutrino. Secondo alcune stime dovrebbe essere circa un milione di volte inferiore alla massa di un elettrone.
Secondo altre stime, soltanto qualche decina di migliaia di volte.
Nota. Se per ipotesi la massa del neutrino fosse un milione di volte inferiore a quella di un elettrone. A sua volta, la massa di un elettrone è 1835 volte inferiore a quella di un neutrone ( v. il nucleo atomico ). Allora la massa di un neutrino sarebbe circa due miliardi di volte inferiore rispetto alla massa di un neutrone.
La misurazione della massa dei neutrini è molto importante per l'astrofisica. La massa dei neutrini nell'Universo potrebbe spiegare almeno in parte l'origine della materia oscura.
Le proprietà del neutrino
Ecco una tabella sintetica con le principali proprietà fisiche dei neutrini.
| Proprietà | Valore / Descrizione |
|---|---|
| Simbolo | ν (neutrino), ν̄ (antineutrino) |
| Sapori (tipi) | νe, νμ, ντ |
| Numero leptonico | νe: Le=+1, νμ: Lμ=+1, ντ: Lτ=+1 Antineutrini: corrispondenti con numero leptonico -1 |
| Carica elettrica | 0 (neutri) |
| Spin | ½ (fermioni, statistica di Fermi - Dirac) |
| Massa a riposo | Non nulla ma piccolissima (« 1 eV/c2); sono note solo le differenze di massa, non i valori assoluti |
| Interazioni | Interazione debole (mediante W⊃±, Z0) e gravità (trascurabile su scala subatomica) |
| Elica / Chiralità | Neutrini osservati left-handed; antineutrini right-handed |
| Oscillazioni | Cambiano sapore durante la propagazione (mixaggio PMNS) |
| Sezione d’urto tipica | ∼10-44 m2 a energie dell’ordine dei MeV (crescente con l’energia in quel regime) |
| Trasparenza della materia | Interagiscono raramente: possono attraversare grandi spessori di materia senza urti |
I valori assoluti delle masse dei neutrini non sono noti con precisione, quindi spesso sono indicati i limiti superiori piuttosto che i valori specifici che sarebbero puramente speculativi.
Sapori (flavors), antineutrini e numeri leptonici
Esistono tre “sapori” di neutrino, ciascuno associato a una particella carica della famiglia dei leptoni:
| Sapore del neutrino | Simbolo | Leptone associato |
|---|---|---|
| Neutrino elettronico | \(\nu_e\) | Elettrone |
| Neutrino muonico | \(\nu_{\mu}\) | Muone |
| Neutrino tauonico | \(\nu_{\tau}\) | Tau |
Un neutrino creato con un certo sapore non mantiene necessariamente la stessa identità durante il viaggio. Questo fenomeno è noto come oscillazione dei neutrini.
Ogni neutrino ha un numero leptonico ben definito.
Per ogni neutrino esiste un’antiparticella corrispondente detta antineutrino, che si distingue per il numero leptonico opposto.
| Particella | Simbolo | Nome | Numero leptonico |
|---|---|---|---|
| Neutrino elettronico | \(\nu_e\) | Neutrino elettronico | +1 |
| Neutrino muonico | \(\nu_{\mu}\) | Neutrino muonico | +1 |
| Neutrino tauonico | \(\nu_{\tau}\) | Neutrino tauonico | +1 |
| Antineutrino elettronico | \(\bar{\nu}_e\) | Antineutrino elettronico | -1 |
| Antineutrino muonico | \(\bar{\nu}_{\mu}\) | Antineutrino muonico | -1 |
| Antineutrino tauonico | \(\bar{\nu}_{\tau}\) | Antineutrino tauonico | -1 |
Cos'è il numero leptonico? Il numero leptonico è un numero quantico assegnato a ogni particella del gruppo dei leptoni e serve a tenere traccia dei leptoni in una reazione. Nei processi del Modello Standard, vale il principio di conservazione della somma dei numeri leptonici, in alte parole la somma prima e dopo la reazione deve essere sempre la stessa. In generale, il numero leptonico è assegnato a tutte le particelle
- Leptoni (elettrone, muone, tau e i rispettivi neutrini) hanno numero leptonico $+1$.
- Antileptoni (positrone, antimuone, antitau e antineutrini) hanno numero leptonico $-1$.
- Tutte le altre particelle (quark, fotoni, gluoni, ecc.) hanno numero leptonico $0$.
I neutrini e gli antineutrini compaiono in molti processi nucleari naturali o artificiali.
Esempio
Nel decadimento beta⁻, un neutrone presente nel nucleo si trasforma in un protone.
Durante questo processo vengono emessi un elettrone e un antineutrino elettronico:
$$ n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e $$
Nel lato sinistro della reazione il neutrone $n$ ha numero leptonico $0$.
Nel lato destro, invece, c'è:
- un protone $p$ con numero leptonico $0$
- un elettrone $e^-$ con numero leptonico $+1$
- un antineutrino elettronico $\bar{\nu}_e$ con numero leptonico $-1$
La somma dei numeri leptonici a destra è uguale a zero:
$$ 0 + 1 + (-1) = 0 $$
Poiché la somma dei numeri leptonici è $0$ sia a sinistra che a destra, il numero leptonico totale si conserva.
Quindi la reazione è ammessa dal Modello standard.
Nota. Nel decadimento beta⁺ accade il contrario: un protone si trasforma in un neutrone. In questo caso vengono emessi un positrone (l’antiparticella dell’elettrone) e un neutrino elettronico. $$ p \rightarrow n + e^+ + \nu_e $$ Anche in questo caso il numero leptonico si conserva $$ p^{(0)} \;\rightarrow\; n^{(0)} \;+\; e^{+\,(-1)} \;+\; \nu_e^{(+1)} $$ Per semplicità ho indicato il numero leptonico di ciascuna particella in apice. La somma dei numeri leptonici a sinistra e a destra della reazione è la stessa $0 + (-1) + (+1) = 0$. Quindi anche questa reazione è ammessa dal Modello standard.
Perché i neutrini attraversano la materia?
I neutrini attraversano la materia così facilmente perché interagiscono estremamente debolmente con le altre particelle.
In fisica, la loro “invisibilità” è dovuta a tre fattori principali:
- Interazione debole
I neutrini non hanno carica elettrica, quindi non subiscono l’interazione elettromagnetica: niente attrazione o repulsione da elettroni e protoni. Sentono solo l’interazione gravitazionale (irrilevante su scala subatomica) e l’interazione nucleare debole, che è molto meno intensa dell’interazione forte e di quella elettromagnetica. Inoltre, l’interazione debole agisce a distanze piccolissime (circa $10^{-18}$ metri), quindi la probabilità che un neutrino "colpisca" un nucleone è molto piccola. - Sezione d’urto molto bassa
La probabilità che una particella interagisca con un’altra si misura con la sezione d’urto ($\sigma$). Per un neutrino tipico ($E \approx 1\ \text{MeV}$), la sezione d’urto è dell’ordine di $10^{-44} \ \text{m}^2$, ossia miliardi di miliardi di volte più piccola di quella di una particella carica. Per fare un esempio, un neutrino può attraversare diversi anni luce di piombo senza subire un’interazione. - Massa piccolissima
La massa dei neutrini non è nulla ma è vicinissima a zero (meno di $1\ \text{eV}/c^2$). Questo li fa viaggiare quasi alla velocità della luce e li rende ancora meno propensi a interagire, perché hanno pochissimo tempo per "fermarsi" a reagire con i nucleoni durante il passaggio.Ad esempio, sulla Terra ogni secondo passano per un centimetro quadrato di materia circa 60 miliardi di neutrini provenienti dal Sole, e la attraversano senza mai fermarsi.
Per queste ragioni la probabilità che un neutrino interagisca con la materia è molto bassa.
La storia
Nel 1930 Wolfgang Pauli si accorse che il processo di decadimento beta non rispettava il principio della conservazione dell'energia.
Soltanto una parte dell'energia in eccesso veniva rilasciata sotto forma di particella beta. Un'altra parte mancante dell'energia sembrava scomparire nel nulla. Ma questo non è fisicamente possibile.
Per spiegare questa discrepanza, nel 1930 Wolfgang Pauli ipotizzò l’esistenza di una nuova particella, neutra e di massa estremamente piccola, con la capacità di trasportare con sé verso l'esterno l'energia mancante del decadimento β.
Nota. Pauli osservò che un nucleo radioattivo $ A $ si trasformava in un nucleo leggermente più leggero $ B $, emettendo un elettrone $ e^- $: $$ A \rightarrow B + e^-$$ Tuttavia, la legge di conservazione della carica implicava che il nucleo $B$ dovesse avere una carica positiva maggiore rispetto a $A$, cosa che però non veniva confermata dagli esperimenti. All’epoca, il neutrone non era ancora stato scoperto. Inoltre, si notò che l’energia dell’elettrone emesso era inferiore a quella prevista dal principio di conservazione dell’energia.
Pochi anni più tardi, nel 1934, Enrico Fermi riprese l’idea di Pauli per formulare la sua teoria del decadimento beta e coniò il termine "neutrino" per indicare questa particella di Pauli.
Secondo il modello di Fermi, nel decadimento beta un neutrone si trasforma in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico:
$$ n \rightarrow p^+ + e^- + \bar{\nu}_e $$
Nota. Sembra che il nome "neutrino" venne coniato scherzosamente come diminutivo di neutrone, durante una conversazione tra Enrico Fermi e Edoardo Amaldi all'istituto di fisica di Via Panisperna a Roma.
Successivamente, si scoprì che esistono due tipi di neutrini:
- Il neutrino è la particella generata nei processi di decadimento β+ che accompagna l'emissione di un positrone e+. Nel decadimento β⁺ (beta più) un protone (in un nucleo instabile) si trasforma in un neutrone, emettendo un positrone e un neutrino elettronico: $$ p \;\longrightarrow\; n + e^+ + \nu_e $$ L’inverso del β⁺ è l’assorbimento di un antineutrino elettronico: $$\bar{\nu}_e + p \to n + e^+$$
Nota. Un protone isolato non può decadere per conservazione dell’energia (la massa del neutrone è maggiore di quella del protone), ma può avvenire se il protone è legato in un nucleo dove la differenza di massa nucleare compensa.
- L'antineutrino è la particella generata nei processi di decadimento β- che accompagna l'emissione di un elettrone e-. Nel decadimento β⁻ (beta meno) un neutrone (libero o in un nucleo) si trasforma in un protone, emettendo un elettrone e un antineutrino elettronico: $$ n \;\longrightarrow\; p + e^- + \bar{\nu}_e $$ L’inverso del β⁻ è l’assorbimento di un neutrino elettronico: $$\nu_e + n \to p + e^-$$
Nel 1949 si accettò anche l'idea che i pioni $ \pi^- $ decadono in muoni e neutrini e che i muoni $ \mu^- $, a loro volta, decadono in un elettrone ( $ e $ ) e due neutrini ( $ 2 \nu $ ).
$$ \pi^- \rightarrow \mu^- + \nu $$
$$ \mu^- \rightarrow e^- + 2\nu $$
Nel 1953 Konopinski e Mahmoud introdussero la conservazione del numero leptonico L in ogni interazione.
Nota. Secondo la legge di conservazione del numero leptonico, si assegna $L = +1$ a tutti i leptoni (elettrone, muone, tau e i rispettivi neutrini), $L = -1$ a tutti gli antileptoni (positrone, antimuone, antitau e antineutrini) e $L = 0$ a tutte le altre particelle. Una reazione può avvenire solo se la somma dei numeri leptonici prima e dopo l’interazione è uguale.
Negli anni '50 l'esistenza teorica dei neutrini era accettata teoricamente ma non esisteva ancora nessuna prova sperimentale. Alcuni sospettavano che fosse soltanto un artificio matematico.
La prima prova della loro esistenza arrivò nel 1956 con gli esperimenti di Cowan e Reines che rivelarono sperimentalmente l'antineutrino elettronico nel processo di decadimento beta inverso.
$$ \bar{\nu} + p^+ \rightarrow n + e^+ $$
Verso la fine degli anni ’50 sorse la domanda se neutrini e antineutrini fossero in realtà la stessa particella, dato che entrambi sono elettricamente neutri.
Nel 1958, Raymond Davis dimostrò sperimentalmente che neutrino e antineutrino sono invece particelle distinte, confermando quanto già previsto alcuni anni prima dalla legge di conservazione del numero leptonico.
Esempio. La seguente reazione è permessa perché la somma dei numeri leptonici (sono quelli tra parentesi tonde in apice) è la stessa sia a sinistra che a destra: $$ \bar{\nu}^{(-1)} + p^{+(0)} \;\longrightarrow\; n^{(0)} + e^{+( -1 )} $$ Al contrario, questa reazione è vietata perché la somma dei numeri leptonici non coincide tra i due lati: $$ \nu^{(+1)} + p^{+(0)} \;\longrightarrow\; n^{(0)} + e^{+( -1 )} $$ Questo mette in evidenza la differenza fondamentale tra neutrino e antineutrino.
Nel 1962 l'esperimento di Lederman, Schwartz e Steinberger ottenne una prova diretta dell’esistenza di due tipi di neutrino (elettronico e muonico)
Distinguendo tra neutrini e antineutrini, oltre che dei vari sapori, i decadimenti del pione diventano:
$$ \pi^- \rightarrow \mu^- + \bar{\nu}_\mu $$
$$ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu $$
E i decadimenti del muone assumono la forma:
$$ \mu^- \rightarrow e^- + \bar{\nu}_e + \nu_\mu $$
$$ \mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \bar{\nu}_\mu $$
Oscillazione dei neutrini
L’oscillazione dei neutrini è un fenomeno quantistico per cui un neutrino (elettronico, muonico o tauonico) può cambiare sapore durante la propagazione.
In pratica, un neutrino elettronico può trasformarsi in muonico o in tauonico, e lo stesso vale negli altri casi.
Oggi conosciamo tre tipi (o sapori) di neutrini:
- $ \nu_e $ (neutrino elettronico)
- $ \nu_{ \mu } $ (neutrino muonico)
- $ \nu_{ \tau } $ (neutrino tauonico)
Questi neutrini hanno masse diverse, piccolissime ma non nulle.
Il punto chiave è che ciascuno di loro non coincide con un singolo stato di massa, ma è una combinazione quantistica dei tre stati di massa \(\nu_1, \nu_2, \nu_3\), che hanno masse distinte \(m_1, m_2, m_3\).
$$ \begin{bmatrix} \nu_e \\ \nu_\mu \\ \nu_\tau \end{bmatrix} = U \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix} $$
Dove \(U\) è la matrice PMNS (Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata), che contiene gli angoli di mixing e le fasi.
Così, un neutrino nato come \(\nu_e\) è in realtà un miscuglio dei tre stati di massa. Durante la propagazione ognuno di questi stati evolve con una fase diversa, la combinazione cambia e il neutrino può essere rivelato come \(\nu_\mu\) o \(\nu_\tau\) ossia con un diverso sapore rispetto a quello di origine.
Gli esperimenti hanno confermato questo comportamento.
Nota. Grazie a questo meccanismo che si è risolto il famoso “problema dei neutrini solari”, cioè la mancanza dei neutrini elettronici solari osservata rispetto alle previsioni: molti si trasformano in muonici o tauonici durante il viaggio dal Sole alla Terra.
Il fatto stesso che esista l'oscillazione implica che i neutrini abbiano massa non nulla ed è stata una scoperta sorprendente, perché inizialmente il Modello Standard li considerava privi di massa.
E così via.
