ll decadimento beta ( β )
Il decadimento beta è un processo di trasformazione nucleare governato dall’interazione debole, in cui un neutrone si converte in un protone (β⁻) o un protone in un neutrone (β⁺) tramite il cambio di sapore di un quark.
Durante la trasformazione viene emesso un bosone $W$ virtuale, che decade subito in un elettrone e un antineutrino elettronico (β⁻) oppure in un positrone e un neutrino elettronico (β⁺).
Questo processo modifica il rapporto tra protoni e neutroni, permettendo al nucleo di raggiungere una configurazione più stabile.
Quando si verifica?
Il decadimento beta si verifica quando nel nucleo è presente un eccesso o una carenza di neutroni rispetto ai protoni.
In questi casi, l’interazione debole trasforma un neutrone in un protone (β⁻) o un protone in un neutrone (β⁺), ristabilendo un equilibrio più stabile.
Il decadimento β⁻ si verifica anche quando un neutrone si trova libero, cioé fuori dal nucleo, e decade perché instabile, trasformandosi in un protone.
Nota. Nel decadimento beta viene emessa anche una radiazione beta, formata da elettroni (β⁻) o positroni (β⁺), accompagnati da un neutrino o antineutrino, per liberare l’energia in eccesso dovuta alla trasformazione del nucleo.
Il decadimento β-
Quando il nucleo ha un eccesso di neutroni, può stabilizzarsi convertendo un neutrone in un protone.
Come fa un neutrone a trasformarsi in protone?
A livello microscopico, questo richiede la trasformazione di un quark down in un quark up all’interno del neutrone.
Quando un quark down $(-\tfrac13 e)$ interagisce con il campo debole (campo W) può trasformarsi in un quark up $(+\tfrac23 e)$, aumentando la propria carica di $+1e$.
Per conservare la carica totale del sistema, contemporaneamente viene emesso un bosone virtuale $W^-$, che possiede carica elettrica $-1e$, in modo da compensare l’aumento di carica di $ +1e $ del quark.
$$ d^{-\frac13} \;\longrightarrow\; d^{-\frac13+1} + W^{-1} \;\longrightarrow\; u^{+\frac23} + W^{-1} $$
ossia
$$ d \;\longrightarrow\; u + W^- $$
Il bosone $W^-$, instabile, decade quasi istantaneamente in un elettrone e un antineutrino elettronico:
$$ W^- \;\longrightarrow\; e^- + \bar{\nu}_e $$
Il risultato complessivo è la trasformazione di un neutrone in un protone:
$$ n \;\longrightarrow\; p + e^- + \bar{\nu}_e $$
Ecco il processo rappresentato in un diagramma di Feynman
Durante il processo sono emessi un elettrone e un antineutrino elettronico: questa coppia costituisce la radiazione beta negativa (β⁻).
Alla fine del decadimento, il numero atomico $Z$ dell’atomo aumenta di un’unità, poiché c’è un protone in più, mentre il numero di massa $A$ rimane invariato, dato che il numero complessivo di nucleoni (protoni + neutroni) non cambia.
Il decadimento β+
Quando il nucleo ha un eccesso di protoni rispetto ai neutroni, può stabilizzarsi convertendo un protone in un neutrone.
Come fa un protone a diventare un neutrone?
Questo accade se un quark up si trasforma in un quark down all’interno del protone.
Quando un quark up $(+\tfrac23 e)$ interagisce con il campo debole (campo W) può trasformarsi in un quark down $(-\tfrac13 e)$, diminuendo la propria carica di $1e$.
Per conservare la carica totale del sistema, contemporaneamente viene emesso un bosone $W^+$, che possiede carica elettrica $+1e$, in modo da compensare la riduzione di carica di $ -1e $ del quark.
$$ u^{\frac23} \;\longrightarrow\; u^{\frac23-1} + W^{+1} \;\longrightarrow\; d^{-\frac13} + W^{+1} $$
ossia
$$ u \;\longrightarrow\; d + W^+ $$
La differenza di carica $ +1e $ tra $ d $ e $ u $ è bilanciata dalla carica $ -1e $ del bosone $W^-$, garantendo così la conservazione della carica elettrica.
Il bosone $W^+$, instabile, decade quasi istantaneamente in un positrone e un neutrino elettronico:
$$ W^+ \;\longrightarrow\; e^+ + \nu_e $$
Cos'è un positrone? Il positrone è una particella di carica positiva che ha la stessa massa dell'elettrone. E' una particella di antimateria.
Il risultato complessivo è la trasformazione di un protone in un neutrone:
$$ p \;\longrightarrow\; n + e^+ + \nu_e $$
Ecco il processo di decadimento rappresentato tramite un diagramma di Feynman
Durante il processo sono emessi un positrone e un neutrino elettronico: questa coppia costituisce la radiazione beta positiva (β⁺).
Alla fine del decadimento, il numero atomico $Z$ dell’atomo diminuisce di un’unità, poiché c’è un protone in meno, mentre il numero di massa $A$ rimane invariato, dato che il numero complessivo di nucleoni (protoni + neutroni) non cambia.
Le radiazioni gamma
In alcuni processi di decadimento beta può verificarsi anche l’emissione di radiazione gamma (γ).
Questo accade quando, a seguito del decadimento, i nucleoni (protoni e neutroni) nel nucleo rimangono in uno stato eccitato, cioè occupano un livello energetico superiore.
Quando i nucleoni tornano al loro stato fondamentale, l’energia in eccesso viene rilasciata sotto forma di fotoni γ, particelle di luce ad alta energia.
Nota. Il processo è analogo al salto di livello energetico degli elettroni negli orbitali atomici, ma nel caso dei nucleoni il salto coinvolge energie nucleari, molto più elevate di quelle elettroniche.
La radiazione γ è molto energetica e possiede un potere di penetrazione nettamente superiore rispetto alle radiazioni alfa (α) e beta (β).
Il ruolo dei neutrini nel decadimento beta
L’energia emessa sotto forma di particella beta e radiazione gamma non corrisponde a tutta l’energia liberata dal decadimento.
La “parte mancante” viene trasportata via da un’altra particella elementare: il neutrino.
Il neutrino è una particella subatomica con massa estremamente piccola e carica elettrica nulla. Viene emesso sempre nei decadimenti beta per conservare l’energia e il momento totale del sistema.
Esistono due tipi principali:
- Neutrino elettronico ($\nu_e$) Viene emesso nel decadimento β⁺.
- Antineutrino elettronico ($\bar{\nu}_e$) Viene emesso nel decadimento β⁻, con alcune proprietà opposte a quelle del neutrino.
Un esempio di reazione nucleare
La seguente reazione nucleare mostra il decadimento beta negativo del Torio-234. Il nucleo emette un elettrone ( e- ) e un neutrone si trasforma in protone. Dal nucleo fuoriesce anche un antineutrino ( v ).
Il nucleo atomico finale non è più un isotopo del torio ( Th ) bensì del protoattinio ( Pa ) poiché è cambiata la composizione dei nucleoni e il numero atomico ( da 90 a 91 ) a parità di massa atomica ( 234 ). Il prodotto finale è un altro elemento chimico.
