Esercizi svolti sullo studio del limite

Un elenco di esercizi svolti sullo studio del limite di una funzione.

Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 3} \frac{x^2-3x}{x-3} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2-4}{x-2} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{3x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x-4}-2}{3x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^3-x^2+4x}{x^5-x}$$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 9} \frac{3-\sqrt{x}}{9-x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow -\infty} 2x - \sqrt{4x^2+x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \sqrt{x^2+3x-4}-x$$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow -5} \frac{x^2 + 3x -10}{x^2-25} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log \sqrt{x+1}}{x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} x+2-\sqrt{x^2+4x+8} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow -1} \frac{3x^2+x-10}{x^2-5x-14} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x^2-2x+9}-3}{x^3-x^2-x-2} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow -1} \frac{\sqrt{x^2+3}-2}{3-\sqrt{8-x^3}} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(x)-x}{x^3} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos(x)-1}{x} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\tan(x)-1}{x - \frac{\pi}{4}} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{e^x-1} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x^2+5} - \sqrt{x^3+1}}{2x-x^2} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0 } \frac{3-\sqrt{9-x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}-\sqrt{4+x^2}} $$
Esercizio	$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^4}{x^2 \log (1+x^3)} $$

Limiti di funzioni di due variabili

Esercizio	$$ \lim_{x,y \rightarrow (0,0)} \frac{\sin(x^2+y^2)}{x^2+y^2} $$
Esercizio	$$ \lim_{x,y \rightarrow (0,0)} \frac{x^2 \cdot y}{x^2+y^2} $$