Funzioni definite a tratti
Le funzioni definite a tratti sono composte da espressioni analitiche diversa a seconda del valore della variabile indipendente.
Un esempio pratico
Il caso più semplice di funzione definita a tratti è la funzione del valore assoluto
$$ y=|x| $$
La funzione è composta da due espressioni.
La prima espressione (x) si considera solo per i valori non negativi mentre la seconda (-x) per i valori negativi della x.
$$ y= |x| =\begin{cases} x \ \ \ \ se \ x \ge 0 \\ \\ -x \ \ \ \ se \ x \lt 0 \end{cases} $$
Il grafico della funzione si presenta in questo modo.
Per ogni x positiva o nulla la funzione è crescente.
Viceversa, per ogni x negativa la funzione è decrescente.
E così via.
