La funzione segno
Cos'è la funzione segno
- In matematica la funzione segno Sgn(x) $$ Sgn(x) = \frac{x}{|x|} $$ è una funzione che restituisce
- f(x)=1 se x>0
- f(x)=-1 se x<0
Si chiama funzione segno perché fornisce il segno dell'argomento x.
Ecco il grafico della funzione Sgn(x).
In x=0 la funzione non è determinata perché c'è un punto di discontinuità.
Il limite sinistro e destro per x tendente a zero è diverso.
$$ \lim_{x \rightarrow 0^-} Sgn(x) = -1 $$
$$ \lim_{x \rightarrow 0^+} Sgn(x) = +1 $$
Per questo motivo c'è un salto da +1 a -1.
Dal punto di vista matematico è una discontinuità di primo grado e si considera f(x)=0 in x=0 come media del limite destro e sinistro.
E così via.
