Funzioni lineari
Cos'è una funzione lineare
Una funzione è detta funzione lineare (o funzione affine) quando appartiene alla seguente tipologia $$ y = m \cdot x + q $$ dove m e q sono numeri reali.
Le funzioni lineari sono rappresentate sul diagramma cartesiano come una retta.
Il parametro m è anche noto come coefficiente angolare perché determina l'inclinazione della retta.
Nel caso particolare in cui m=0 la funzione è detta funzione costante ed è parallela all'asse delle ascisse.
Nota. Tutte le funzioni lineari sono funzioni monotòne (crescenti o decrescenti). Nel caso in cui il coefficiente angolare sia diverso da zero (m≠0) sono anche strettamente monotòne. Pertanto, nel caso in cui m≠0 le funzioni lineari sono anche funzioni invertibili. $$ y = mx+q $$ $$ x = \frac{y-q}{m} $$
Un esempio pratico
Prendo come esempio la funzione lineare
$$ f(x) = 2x + 3 $$
La rappresentazione grafica della funzione è una retta sul piano.
L'inclinazione della retta è determinata dal coefficiente angolare m=2.
Il parametro q=3 determina, invece, l'intercetta sull'asse delle ordinate.
E così via.
