Luogo geometrico

Un luogo geometrico è un insieme di punti che soddisfano una certa proprietà, regola o condizione.

Per definire un luogo geometrico è necessario dimostrare che tutti i punti dell'insieme soddisfano la stessa regola e non esistono altri punti in grado di soddisfarla.

A cosa serve? Il concetto di luogo geometrico costituisce una fondamentale base per la definizione di entità geometriche, curve e superfici, attraverso proprietà che possono essere rappresentate mediante equazioni algebriche.

Un esempio pratico

Ad esempio, l'asse di un segmento è l'insieme di punti equidistanti dall'estremo del segmento.

Una circonferenza è il luogo geometrico dei punti in un piano che sono a una distanza fissa da un punto P detto "centro".

La bisettrice di un angolo è il luogo geometrico dei punti equidistanti dai lati di un angolo.

La parabola è il luogo geometrico dei punti in un piano che sono equidistanti da un punto fisso (detto fuoco) e da una retta fissa (detta direttrice) è una parabola.

L'ellise è il luogo geometrico dei punti per cui la somma delle distanze da due punti fissi (detti fuochi) è costante è un'ellisse.

L'iperbole è il luogo geometrico dei punti per cui la differenza delle distanze da due punti fissi (detti fuochi) è costante è un'iperbole.

E così via.