La geometria solida

La geometria solida è una branca della geometria che studia le figure geometriche nello spazio a tre dimensioni, chiamate solidi, e le loro proprietà.

E' anche detta "geometria dello spazio" o "geometria dei solidi".

Tra le figure solide più note, tra le altre, ci sono i prismi, le piramidi, i cilindri, i coni e le sfere.

Le basi della geometria solida risalgono all'antichità. I primi studi sui solidi sono stati condotti dai matematici dell'antica Grecia come Platone, Archimede e Euclide, che nel suo "Elementi" ha delineato le basi della geometria in generale, inclusa quella solidi,

Le proprietà fondamentali dei solidi includono misure come il volume, la superficie totale, e altre misure specifiche come raggio, altezza e diagonale.

La formula per calcolare queste misure varia a seconda del solido in questione.

I solidi

Alcuni solidi importanti studiati nella geometria dello spazio sono i seguenti:

• Prismi
  Sono solidi con due basi parallele e congruenti e facce laterali rettangolari o parallelogrammi.
• Piramidi
  Sono dei solidi caratterizzati da una base e facce laterali triangolari che convergono in un punto chiamato vertice.
• Cilindri
  Sono solidi che hanno le due basi circolari parallele e una superficie laterale curva.
• Coni
  Sono solidi con una base circolare e una superficie laterale curva che converge in un punto chiamato vertice.
• Sfere
  Le sfere sono solidi perfettamente simmetrici con tutti i punti della superficie equidistanti dal centro.

Solidi platonici

I solidi platonici sono cinque poliedri convessi regolari, cioè solidi i cui vertici, spigoli e facce sono tutti congruenti tra loro.

Appartengono all'insieme dei solidi platoni i seguenti poliedri:

• Tetraedro
  Il tetraedro è un poliedro composto da 4 facce triangolari, tutte congruenti tra loro. Ha 4 vertici e 6 spigoli.
• Esaedro (o cubo)
  L'esaedro, comunemente noto come cubo, è un poliedro con 6 facce quadrate congruenti. Ogni faccia si interseca con altre quattro facce lungo un bordo rettilineo, e il solido ha in totale 8 vertici e 12 spigoli. Inoltre, ha una simmetria rotazionale e riflessiva.
• Ottaedro
  L'ottaedro è un poliedro regolare composto da 8 facce triangolari equilateri. Ha 6 vertici e 12 spigoli.
• Dodecaedro
  Il dodecaedro è caratterizzato da 12 facce pentagonali regolari. Tutti i suoi vertici, spigoli e angoli sono congruenti tra loro. Ha 20 vertici e 30 spigoli .
• Icosaedro
  L'icosaedro è caratterizzato da 20 facce triangolari equilaterali. Ha 12 vertici e 30 spigoli.

Questi solidi hanno una lunga storia nella filosofia e nella matematica e sono stati studiati per le loro particolari proprietà simmetriche.

E così via.