Le linee

In geometria, una linea è un oggetto continuo con una dimensione (unidimensionale) che possiede una lunghezza ma nessuna larghezza o profondità.

E' uno dei concetti fondamentali della geometria.

Le linee sono composte da una serie infinita di punti disposti uno dopo l'altro in una sequenza continua.

Se il movimento continuo dei punti avviene su un piano, la linea è detta anche linea piana.

Se invece la linea è composta da punti su diversi piani è detta linea sghemba.

Una linea può essere delimitata da due punti estremi A e B, avere un solo estremo A oppure nessuno.

Se gli estremi coincidono si parla di linea chiusa, altrimenti di linea aperta.

Una linea chiusa divide i punti del piano in due regioni composte da:

• Punti interni
  sono i punti che appartengono ai segmenti ottenuti unendo due punti qualsiasi della linea.
• Punti esterni
  sono i punti che appartengono alle rette del piano ma non anche ai segmenti tra i due punti della linea.

La linea aperta o chiusa è detta linea intrecciata se passa più volte per uno stesso punto, in caso contrario è detta linea semplice.

Se tutti i suoi punti sono allineati, la linea è detta retta se non possiede estremi, oppure segmento se è delimitata da due estremi.

In tutti gli altri casi la linea è detta linea curva o semplicemente curva.

Una curva delimitata da due estremi è detta arco.

Pertanto, le rette, le semirette e i segmenti sono dei casi particolari di linea.

Una linea composta da una successione di segmenti con diverse direzioni è detta spezzata oppure poligonale.

• Linea spezzata
  È una successione di segmenti di retta, chiamati lati, ciascuno dei quali è congiunto a un estremo con l'estremo del segmento successivo, ma non è richiesto che la linea si chiuda su se stessa. In altre parole, una linea spezzata può avere un inizio e una fine oppure no.
  
• Linea poligonale
  È una linea spezzata chiusa, il che significa che l'ultimo segmento di linea finisce nello stesso punto in cui il primo segmento di linea ha iniziato. Quindi, una linea poligonale non ha né un inizio né una fine.
  
  Se non ci sono intersezioni la linea spezzata poligonale è detta poligono.

Sostanzialmente, la principale differenza tra le due è che una linea spezzata può essere aperta o chiusa, mentre una linea poligonale è sempre chiusa.

Nota. Nella geometria euclidea, una linea è spesso definita come il percorso più breve tra due punti. Tuttavia, questo concetto è più propriamente detto distanza. Si tratta di un segmento che unisce due punti qualsiasi della curva.

Tra due punti distinti qualsiasi A e B della curva passano infinite curve ma una e una sola retta. La distanza è la parte di questa retta delimitata dai due punti estremi A e B.

E così via.