La differenza tra congruenza e uguaglianza

I termini "congruenza" ed "uguaglianza" sono frequentemente confusi tra loro, quasi fossero dei sinonimi, ma in matematica e geometria hanno un significato differente.

• Uguaglianza
  

  Due figure geometriche sono definite uguali se corrispondono precisamente punto per punto, senza necessità di alcuna trasformazione rigida.

  Di conseguenza, due figure geometriche uguali si sovrappongono perfettamente nello spazio, condividendo forma, dimensioni e ubicazione identiche. Per rappresentare un'uguaglianza in geometria, si ricorre al simbolo matematico dell'uguale, cioè "=" $$ A=B $$

  Ad esempio, l'altezza e la mediana di un triangolo isoscele sono uguali in quanto si sovrappongono punto per punto. esempio di figure uguali
  

• Congruenza
  

  Due figure geometriche sono definite "congruenti" se corrispondono perfettamente punto per punto a seguito di una trasformazione rigida (es. rotazione, riflessione, traslazione).

  Di conseguenza, due figure congruenti condividono forma e dimensioni identiche, ma occupano spazi differenti. Per rappresentare una congruenza in geometria, si ricorre al simbolo "quasi uguale", che è un segno di uguaglianza con una tilde sopra ≅ $$ A≅B $$

  Ad esempio, i cateti AB e BC del triangolo isoscele sono congruenti perché possono sovrapporsi dopo una rotazione e una traslazione.
  

In conclusione, la congruenza è una definiazione più ampia dell'uguaglianza, tipica della geometria, che consente a figure di identica forma e dimensioni di avere ubicazioni diverse nello spazio.

In entrambi i casi le figure hanno la stessa forma e la stessa dimensione ma differiscono per la posizione.

E così via.