Equazioni lineari
Un'equazione lineare è un'equazione di primo grado con un'incognita $$ a \cdot x = b $$ o più incognite $$ a \cdot x + b \cdot y = c $$.
Equazione lineare con una incognita
La soluzione di un'equazione lineare con un'incognita ax=b è un valore da assegnare alla variabile x che rende uguale il primo e il secondo membro dell'equazione.
Esempio. L'equazione lineare $$ 6 = x \cdot 3 $$ ha una soluzione x=2 che si ottiene esplicitando la x rispetto al resto. $$ x = \frac{6}{3} $$ $$ x = 2 $$
Equazione lineare con due incognite
Nelle equazioni lineari con due incognite
$$ a \cdot x + b \cdot y = c $$
la soluzione è una coppia di valori (x;y) che eguaglia il primo e il secondo membro.
Esempio. L'equazione lineare $$ 2y + x = 6 $$ ha infinite soluzioni. Le posso trovare esplicitando la y rispetto alla x $$ y = \frac{6-x}{2} $$ Una volta trovata l'equazione esplicita, basta assegnare un qualsiasi valore alla x per ottenere il valore corrispondente della variabile y. Ecco alcune soluzioni: (0;3) , (2;2) , (6;0), ecc.
Le equazioni lineari a due variabili hanno infinite soluzioni. Quindi, sono equazioni indeterminate.
E così via.