L'algebra
L'algebra è un ramo della matematica che consente di rappresentare relazioni matematiche tramite numeri e simboli detti letterali (es. x,y,z...).
L'origine del termine Algebra
Il termine "algebra" ha origine dall'arabo "al-jabr" ideato nel IX secolo d.C. dal matematico arabo Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi per indicare la regola del trasporto, nel libro intitolato "Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala".
Nel libro al-Khwarizmi descrive il sistema numerico indiano e l'utilizzo di formule e equazioni per risolvere problemi di matematica.
Successivamente l'opera arrivò in Europa e il termine "al-jabr" venne tradotto "algebra" in lingua latina e utilizzato per indicare la branca della matematica che si occupa delle operazioni con simboli e quantità astratte e dei metodi di calcolo per risolvere le equazioni.
Le branche dell'algebra
L'algebra è divisa in tre categorie
- Algebra elementare
L'algebra elementare si basa sull'utilizzo di operazioni come l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione di monomi e polinomi per risolvere equazioni e sistemi di equazioni. - Algebra avanzata
L'algebra avanzata studia equazioni più complesse che utilizzano polinomi, radicali e logaritmi. E' l'algebra che normalmente si studia alle scuole superiori. - Algebra astratta
L'algebra astratta studia le caratteristiche delle strutture algebriche come i campi, gli anelli, i gruppo. E' un campo di studio più recente che generalmente si studia all'università.
Nota. L'algebra è utilizzata in vari settori e ha diverse applicazioni. Ad esempio, è usata in fisica per descrivere i fenomeni naturali, in ingegneria per progettare strutture, sistemi, macchine e dispositivi elettronici, in economia per analizzare i mercati o le decisioni aziendali, nell'informatica è usata per risolvere problemi di ottimizzazione, creare algoritmi e programmi, ecc.
L'algebra elementare
L'algebra elementare si concentra nello studio dei monomi e dei polinomi. I principali concetti usati nell'algebra elementare sono
L'algebra avanzata
L'algebra avanzata consiste nello studio dei sistemi di equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado (o superiore) utilizzando i simboli letterali, i radicali, i logaritmi, numeri complessi, ecc. I principali concetti usati nell'algebra avanzata sono
- Le equazioni
- I sistemi di equazioni
- Le disequazioni
- Le equazioni esponenziali
- Le equazioni irrazionali
- Le equazioni goniometriche
- Le equazioni logaritmiche
L'algebra astratta
L'algebra astratta (abstract algebra) studia le strutture algebriche indipendentemente da qualsiasi rappresentazione numerica. I principali concetti dell'algebra avanzata sono
E così via
