Matrice diagonale

Una matrice quadrata è detta matrice diagonale se gli elementi non appartenenti alla diagonale principale sono nulli. $$ \forall \ i \ne j \ \ \ \ a_{ij } = 0 $$

    Un esempio pratico

    Ecco un esempio di matrice diagonale di ordine 3, con tre righe e tre colonne.

    Gli elementi sopra e sotto la diagonale principale sono tutti nulli.

    un esempio di matrice diagonale

    Nota. Non occorre che gli elementi della diagonale principale siano tutti diversi da zero. Possono anche essere nulli.

    Pertanto, la matrice diagonale è sia una matrice triangolare inferiore che una matrice triangolare superiore.

    la matrice diagonale è una matrice triangolare superiore e inferiore

    L'insieme delle matrici diagonali a coefficienti reali R di ordine n si indica con il simbolo D e tra parentesi tonde l'ordine n e il tipo di numeri (R) dei coefficienti (elementi).

    l'insieme delle matrici diagonali

    E così via.


     
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    knowledge base
    1. Le matrici
    2. La matrice quadrata
    3. La somma delle matrici
    4. Il prodotto di uno scalare e una matrice
    5. La moltiplicazione tra matrici
    6. La matrice identità
    7. La potenza della matrice
    8. Il determinante
    9. Il rango
    10. La matrice inversa
    11. L'operazione pivot