Matrice triangolare superiore

Una matrice quadrata è detta matrice triangolare superiore se gli elementi sotto la diagonale principale sono nulli. $$ \forall \ i > j \ \ \ \ a_{ij } = 0 $$

    Un esempio pratico

    Ecco un esempio di matrice triangolare superiore di ordine 3, con tre righe e tre colonne.

    Gli elementi sotto la diagonale principale sono tutti nulli.

    un esempio di matrice triangolare superiore

    Nota. Non occorre che gli altri elementi della matrice siano diversi da zero. Possono anche essere nulli.

    Se anche la diagonale principale è composta da elementi nulli, la matrice triangolare superiore è detta strettamente triangolare superiore.

    la matrice strettamente triangolare superiore

    L'insieme delle matrici triangolari superiori a coefficienti reali R di ordine n si indica con il simbolo T con il tipo di numeri (R) in apice.

    insieme delle matrici triangolari superiori

    A cosa servono le matrici triangolari?

    Le matrici triangolari sono particolarmente utili perché riducono la complessità computazionale dell'elaborazione, in quanto i dati sono concentrati in una sola parte della matrice.

    E così via.


     
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    knowledge base
    1. Le matrici
    2. La matrice quadrata
    3. La somma delle matrici
    4. Il prodotto di uno scalare e una matrice
    5. La moltiplicazione tra matrici
    6. La matrice identità
    7. La potenza della matrice
    8. Il determinante
    9. Il rango
    10. La matrice inversa
    11. L'operazione pivot