La matrice scalare

Una matrice scalare è una matrice quadrata con un valore costante (diverso da zero) negli elementi della diagonale principale e gli altri elementi della matrice uguali a zero
la formula della matrice scalare

In pratica, è una matrice diagonale con tutti gli elementi uguali sulla diagonale principale.

Esempio. La seguente matrice quadrata è un esempio di matrice scalare.
un esempio di matrice scalare

La matrice scalare si ottiene dal prodotto della matrice identità con un valore costante numerico

La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità.

Dato un numero scalare α, la matrice scalare è il prodotto tra lo scalare α e la matrice identità I.

la matrice scalare è uguale allo scalare per la matrice identità

    Le proprietà delle matrici scalari

    A differenza delle altri matrici, nel caso delle matrici scalari vale la proprietà della commutatività della moltiplicazione riga per colonna.

    Dato un numero reale alfa, un insieme scalare I(n) e una matrice A, il prodotto α·I(n)·A è uguale al prodotto α·A·I(m). In entrambi i casi il risultato è il prodotto scalare della matrice α·A.

    commutatività matrice

    Esempio. Un esempio pratico di matrici scalari.
    esempio pratico

     


     

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