La matrice scalare
Una matrice scalare è una matrice quadrata con un valore costante (diverso da zero) negli elementi della diagonale principale e gli altri elementi della matrice uguali a zero
In pratica, è una matrice diagonale con tutti gli elementi uguali sulla diagonale principale.
Esempio. La seguente matrice quadrata è un esempio di matrice scalare.
La matrice scalare si ottiene dal prodotto della matrice identità con un valore costante numerico
La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità.
Dato un numero scalare α, la matrice scalare è il prodotto tra lo scalare α e la matrice identità I.
Le proprietà delle matrici scalari
A differenza delle altri matrici, nel caso delle matrici scalari vale la proprietà della commutatività della moltiplicazione riga per colonna.
Dato un numero reale alfa, un insieme scalare I(n) e una matrice A, il prodotto α·I(n)·A è uguale al prodotto α·A·I(m). In entrambi i casi il risultato è il prodotto scalare della matrice α·A.
Esempio. Un esempio pratico di matrici scalari.
