Matrice triangolare inferiore

Una matrice quadrata è detta matrice triangolare inferiore se gli elementi sopra la diagonale principale sono nulli. $$ \forall \ i < j \ \ \ \ a_{ij } = 0 $$

    Un esempio pratico

    Ecco un esempio di matrice triangolare inferiore di ordine 3, con tre righe e tre colonne.

    Tutti gli elementi sopra la diagonale principale sono nulli.

    un esempio di matrice triangolare inferiore

    Nota. Non è necessario che gli altri elementi della matrice debbano essere diversi da zero. Possono anche essere nulli.

    Se anche la diagonale principale è composta da elementi nulli, la matrice triangolare inferiore è detta strettamente triangolare inferiore.

    la matrice strettamente triangolare inferiore

    L'insieme delle matrici triangolari inferiori a coefficienti reali R di ordine n si indica con il simbolo T e il tipo di numeri (R) in pedice.

    l'insieme delle matrici triangolari inferiori

    Nota. Le matrici triangolari riducono la complessità dei calcoli durante l'elaborazione perché i dati si trovano soltanto in una parte della matrice. Quindi, meno calcoli da svolgere e meno spazio di memoria in cui scrivere i dati.

    E così via.


     
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    knowledge base
    1. Le matrici
    2. La matrice quadrata
    3. La somma delle matrici
    4. Il prodotto di uno scalare e una matrice
    5. La moltiplicazione tra matrici
    6. La matrice identità
    7. La potenza della matrice
    8. Il determinante
    9. Il rango
    10. La matrice inversa
    11. L'operazione pivot