La derivata seconda

Cos'è la derivata seconda

La derivata seconda è la derivata di una funzione derivata prima. Si indica con f'' oppure f(2). $$ f''(x) = D[ f'(x) ] $$

Si ottiene derivando due volte la funzione f(x).

    Un esempio pratico

    Prendo in considerazione la funzione

    $$ f(x)=x^2 $$

    La derivata prima della funzione f(x) è

    $$ f'(x) = D[x^2] = 2x $$

    La derivata seconda della funzione f(x) è la derivata della derivata prima.

    $$ f''(x) = D[f'(x)] = D[2x] = 2 $$

    E così via.

    Nota. Seguendo lo stesso ragionamento la derivata terza è la derivata della funzione derivata seconda. Si ottiene derivando tre volte la funzione f(x).


     
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    Le derivate

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