La bisettrice di un vertice in un triangolo
In un triangolo la bisettrice di un vertice è un segmento che divide un angolo in due parti congruenti e ha per estremi il vertice dell'angolo e un punto del lato opposto al vertice.
Ogni triangolo ha tre bisettrici, una per ogni vertice.
Ad esempio, considero un triangolo ABC.
La bisettrice del vertice A è la bisettrice che divide in due l'angolo relativo al vertice A.
Si tratta di un segmento AM che congiunge il vertice A con un punto M del lato opposto CB.
Nota. A differenza della bisettrice di un angolo, la bisettrice di un vertice è un segmento. La bisettrice di un angolo, invece, è una semiretta.
La bisettrice del vertice B è un segmento di bisettrice BM che divide in due l'angolo relativo al vertice B e congiunge il vertice B con un punto M nel lato opposto AC.
Infine, la bisettrice del vertice C è un segmento di bisettrice CM che divide in due l'angolo relativo al vertice C e congiunge il vertice C con un punto M nel lato opposto AB.
Le tre bisettrici del triangolo si intersecano in un punto detto incentro.
L'incentro ha la caratteristica d'essere il centro di una cerchio, detto incerchio, tangente ai lati del triangolo.
Il raggio dell'incerchio è detto inraggio.
E così via.
