Triangoli scaleni

Un triangolo è detto triangolo scaleno se ha tutti i tre lati non congruenti o, equivalentemente, i tre angoli non congruenti.

In altre parole, i lati di un triangolo scaleno hanno lunghezze differenti.

Di conseguenza, tutti i tre lati hanno ampiezze diverse, ossia sono non congruenti.

Nota. In genere se si parla di "triangoli" senza specificare altro, si intende un generico triangolo. I triangoli scaleni sono il caso più generale possibile. Pertanto, quando si parla di "triangoli" in generale è utile considerare un triangolo scaleno.

Un esempio pratico

Considero un triangolo ABC

I tre lati AB, BC e AC sono non congruenti ossia hanno lunghezze diverse.

Pertanto, anche i tre angoli sono non congruenti.

Da questo deduco che si tratta di un triangolo scaleno.

Tipi di triangoli scaleni

Esistono tre tipi di triangoli scaleni

• Triangolo scaleno acutangolo
  Ha tre lati di lunghezze diverse e tre angoli di ampiezze diverse. Tutti gli angoli sono acuti. Si tratta di un sottoinsieme dei triangoli acutangoli.
  
• Triangolo scaleno ottusangolo
  Ha i tre lati di lunghezze diverse e i tre angoli non congruenti. Un angolo è ottuso ossia maggiore di 90°. E' un sottoinsieme dei triangoli ottusangoli.
  
• Triangolo scaleno rettangolo
  Ha i tre lati di lunghezze diverse e i tre angoli di ampiezze differenti. Inoltre, ha un angolo retto ossia uguale a 90°. E' un sottoinsieme dei triangoli rettangoli.
  

Osservazioni

Ecco le proprietà dei triangoli scaleni elencate nel sito YouMath:

• Convessità
  Ogni triangolo scaleno è un poligono convesso.
• Somma degli angoli Interni
  La somma degli angoli interni di un triangolo scaleno è pari a 180° (π). E' una caratteristica comune dei triangoli nella geometria euclidea.
• Somma degli angoli esterni
  La somma degli angoli esterni di un triangolo scaleno è pari a 360° (2π).
• Relazione tra angoli e lati
  Il lato opposto all'angolo interno maggiore è il lato maggiore. Viceversa, il lato opposto all'angolo interno minore è il lato minore del triangolo.
• Disuguaglianza triangolare
  La misura di ogni lato è minore della somma degli altri due lat

Queste proprietà sono valide per qualsiasi tipo di triangolo scaleno, indipendentemente dalla classificazione in base agli angoli (acutangolo, ottusangolo, rettangolo).

E così via