La regola di Ozi
La regola OZI dice che un processo di decadimento è soppresso (ossia raro) se il diagramma di Feynman può essere diviso in due tagliando solo linee di gluoni. Questi decadimenti non sono proibiti, ma molto meno probabili di quanto ci si aspetterebbe.
Quando i quark costituenti della particella iniziale possono semplicemente riorganizzarsi per formare i prodotti finali, il decadimento avviene facilmente, anche se l’uscita non è quella energeticamente più conveniente.
Al contrario, se per ottenere i prodotti finali i quark originari devono prima annichilire del tutto in gluoni e solo dopo da quei gluoni devono nascere nuove coppie di quark, allora il processo risulta molto più raro (soppressione OZI), perché i gluoni ad alta energia si accoppiano debolmente a causa della libertà asintotica della QCD.
Quindi, un decadimento forte in cui i quark costituenti si ricombinano direttamente in nuove particelle è molto più probabile di un decadimento in cui i quark devono prima annichilirsi in gluoni e solo dopo generare nuove coppie di quark.
Questo spiega perché i diagrammi di Feynman che possono essere divisi tagliando i gluoni sono più rari (regola OZI).
Nota. La regola OZI prende il nome dalle iniziali di tre fisici teorici Susumu Okubo, George Zweig, Jugoro Iizuka. Negli anni ’60, osservando i dati sperimentali sui decadimenti dei mesoni, notarono un fatto curioso: alcuni canali di decadimento, pur essendo permessi dall’energia e dalle simmetrie di base, risultavano molto meno frequenti di quanto previsto. Per spiegare questo, formularono la regola che oggi porta le loro iniziali. La regola OZI spiega perché certi decadimenti che sarebbero “forti” sulla carta in realtà sono soppressi ossia rarissimi. Tutto dipende se i quark possono “riorganizzarsi” subito nei prodotti finali, oppure se devono prima annichilirsi in gluoni.
Un esempio pratico
Il mesone $\phi$ è composto da una coppia di quark $s\bar{s}$ e ha una massa di circa $1020 \,\text{MeV}/c^2$.
Può decadere principalmente in due modi:
- Decadimento in due kaoni
Nel decadimento $\phi \to K^+K^-$ oppure $\phi \to K^0\bar{K}^0$, la coppia di quark $s\bar{s}$ che costituisce il mesone $\phi$ si ricombina direttamente per formare due kaoni, senza annichilirsi completamente in gluoni. $$ \phi \;\;\to\;\; K^+K^- \quad \text{oppure} \quad K^0\bar{K}^0 $$ Ciascun kaone ha una massa di circa $ 495 \,\text{MeV}/c^2$, quindi la massa complessiva in uscita dal decadimento è $ 990 \,\text{MeV}/c^2$. Pur non essendo molto favorito dal punto di vista energetico, il processo è diretto dal punto di vista dei quark: i quark $s\bar{s}$ del mesone $\phi$ si ricombinano facilmente con una coppia $u\bar{u}$ creata da un gluone, formando i due kaoni. Questo canale è quello dominante in natura.
- Decadimento in tre pioni
Il mesone $\phi$ può decadere in tre pioni, $\pi^+\pi^-\pi^0$, liberando energia sotto forma di tre mesoni leggeri. $$ \phi \;\;\to\;\; \pi^+\pi^-\pi^0 $$ I tre pioni hanno massa complessiva $\sim 405 \,\text{MeV}/c^2$. Dal punto di vista energetico questo canale sarebbe molto più accessibile rispetto al decadimento in due kaoni, poiché la massa finale è inferiore. Tuttavia, i pioni sono composti da quark $u$ e $d$, mentre il mesone $\phi$ contiene una coppia $s\bar{s}$. Per produrli, la coppia $s\bar{s}$ del mesone $\phi$ deve prima annichilirsi completamente in gluoni, che successivamente creano nuove coppie $u\bar{u}$ e $d\bar{d}$. Le coppie di quark, infine, si ricombinano formando tre pioni. Questo meccanismo, pur essendo energeticamente favorito, è OZI soppresso ed è quindi molto raro. In termini di diagrammi di Feynman, il processo può infatti essere separato in due parti recidendo soltanto linee di gluoni, come stabilisce la regola di OZI.
In conclusione, il mesone $\phi$ decade più frequentemente in due kaoni, anche se energeticamente il canale a tre pioni sarebbe più favorevole.
La ragione è che il decadimento in due kaoni sfrutta direttamente i quark originari, mentre quello in tre pioni richiede l’annichilazione in gluoni e la ricreazione di nuove coppie di quark.
E così via.
