Proprietà topologica

Una proprietà topologica è una caratteristica di uno spazio topologico che rimane invariata quando si applica un omeomorfismo.

In altre parole, se due spazi topologici sono omeomorfi (ovvero esiste una corrispondenza biunivoca e continua tra di essi, con l'inversa anch'essa continua), allora condividono le stesse proprietà topologiche.

Ad esempio, la proprietà di essere uno spazio di Hausdorff è una proprietà topologica: se uno spazio ha questa proprietà e c'è un omeomorfismo che lo collega a un altro spazio, anche quest'ultimo sarà di Hausdorff.

Altre proprietà topologiche includono la connessione, la compattezza e la separabilità.

Quindi, si dice che una proprietà è topologica se viene preservata sotto l'azione di un omeomorfismo.

Questo concetto è fondamentale in topologia, poiché consente di confrontare diversi spazi e stabilire se, dal punto di vista topologico, sono essenzialmente "equivalenti".

E così via.