Gli angoli coniugati

Date due rette "r" e "s" tagliate da una retta "t" trasversale, due angoli sono detti angoli coniugati se non hanno un vertice in comune, sono entrambi esterni o interni e sono situati dalla stessa parte rispetto alla trasversale.

Gli angoli coniugati sono detti:

• "interni" se sono compresi tra le due rette.
• "esterni" se non sono compresi tra le due rette,

Ecco un esempio pratico.

Considero due rette "r" e "s" tagliate da una retta "t" in modo trasversale.

L'intersezione tra le rette genera otto angoli.

Le coppie di angoli (β,α') e (γ,δ') sono angoli coniugati interni.

Sono "interni" perché si trovano tra le due rette "r" e "s".

Ad esempio, gli angoli (β,α') di colore rosso non hanno il vertice in comune, sono entrambi interni e si trovano nella stessa parte rispetto alla trasversale. Lo stesso vale per gli angoli (γ,δ') di colore blu.

Le coppie di angoli (α,β') e (δ,γ') sono angoli coniugati esterni.

Sono "esterni" perché si trovano all'esterno delle rette "r" e "s".

Ad esempio, gli angoli esterni (α,β') di colore rosso non hanno il vertice in comune, sono entrambi esterni e si trovano nella stessa parte rispetto alla trasversale. Lo stesso vale per gli angoli (δ,γ') di colore blu.

Il caso delle rette parallele

Quando le rette "r" e "s" sono parallele, gli angoli coniugati sono anche angoli supplementari perché la loro somma è uguale a un angolo piatto (180°).

Ad esempio, gli angoli coniugati interni (β,α') sono anche angoli supplementari.

Questo perché l'angolo α' è congruente con l'angolo α, ossia ha la stessa ampiezza, e gli angoli α e β formano un angolo piatto (180°).

Lo stesso discorso vale per gli altri angoli coniugati (α,β'), (δ,γ') e (γ,δ')