La misura in radianti

Cos'è un radiante

Un radiante è l'angolo che determina un arco di lunghezza uguale al raggio della circonferenza.

Si indica con la dicitura rad

$$ 1 \ rad $$

Generalmente, se l'ampiezza dell'angolo è indicata con un solo valore numerico senza alcun simbolo, si intende un'ampiezza in radianti.

Sapendo che una circonferenza di raggio r è lunga 2πr, deduco che in un angolo giro ci sono 2π radianti

Dove il simbolo π è detto pi greco e indica un valore costante pari all'incirca a $$ π=3,14 $$

Dimostrazione. Per sapere quante volte il raggio sta in una circonferenza, basta dividere la lunghezza della circonferenza (2πr) per il raggio. $$ \frac{2 \pi r}{r} = 2 \pi \ rad $$ Il risultato è due pi greco (2π) radianti

Pertanto, posso scrivere un angolo giro (360°) come 2 pi greco radianti (2π).

A sua volta un angolo piatto (180°) è pi greco radianti (π).

E così via.