La differenza tra angoli

La differenza di due angoli α e β è un angolo γ $$ \alpha - \beta = \gamma $$ tale che, addizionato all'angolo β restituisce come somma l'angolo α. $$ \gamma + \beta = \alpha $$

Un esempio

Ho due angoli di ampiezza pari a 30° e 20°

$$ \alpha = 30° $$

$$ \beta = 20° $$

La differenza tra i due angoli α-β è pari alla differenza tra le loro ampiezze.

$$ \gamma = \alpha - \beta = 30° - 20° = 10° $$

Quindi, la differenza è l'angolo gamma = 10°.

Se addiziono l'angolo gamma (differenza) all'angolo beta (sottraendo), ottengo l'ampiezza dell'angolo alfa (minuendo).

$$ \gamma + \beta = 10° + 20° = 30° = \alpha $$

Osservazioni

Alcune osservazioni sulla differenza tra gli angoli

• Se gli angoli sono congruenti, ossia hanno la stessa ampiezza, la loro differenza è sempre l'angolo nullo.
• Se ho due coppie di angoli congruenti α≅β e γ≅δ tali che α>γ e β>δ, le differenze α-γ e β-δ sono congruenti $$ \alpha - \gamma \cong \beta - \delta $$

E così via.