Multipli e sottomultipli di un angolo
Un multiplo di un angolo α è un angolo β che moltiplicato per n volte sia congruente all'angolo α. $$ \beta = \alpha \cdot n $$
Dove n è un numero naturale o, eventualmente, un numero razionale n=m/q.
Ad esempio, considero un angolo alfa di 15°
$$ \alpha = 15° $$
L'angolo beta di 45° è un multiplo di alfa perché è congruente con l'angolo alfa moltiplicato per n=3 volte.
$$ \beta = 45° = \alpha \cdot 3 = 15° \cdot 3 $$
Un sottomultiplo di angolo β è un angolo α congruente con la ennesima parte di β $$ \alpha = \frac{1}{n} \cdot \beta $$
Nell'esempio precedente l'angolo α=15° è un sottomultiplo dell'angolo β=45°, perché è congruente con un terzo dell'angolo beta.
$$ \alpha = 15° = \frac{1}{3} \cdot \beta = \frac{1}{3} \cdot 45° $$
E così via.