Multipli e sottomultipli di un angolo

Un multiplo di un angolo α è un angolo β che moltiplicato per n volte sia congruente all'angolo α. $$ \beta = \alpha \cdot n $$

Dove n è un numero naturale o, eventualmente, un numero razionale n=m/q.

Ad esempio, considero un angolo alfa di 15°

$$ \alpha = 15° $$

L'angolo beta di 45° è un multiplo di alfa perché è congruente con l'angolo alfa moltiplicato per n=3 volte.

$$ \beta = 45° = \alpha \cdot 3 = 15° \cdot 3 $$

Un sottomultiplo di angolo β è un angolo α congruente con la ennesima parte di β $$ \alpha = \frac{1}{n} \cdot \beta $$

Nell'esempio precedente l'angolo α=15° è un sottomultiplo dell'angolo β=45°, perché è congruente con un terzo dell'angolo beta.

$$ \alpha = 15° = \frac{1}{3} \cdot \beta = \frac{1}{3} \cdot 45° $$

E così via.