Angolo convesso

Un angolo si dice convesso se non include i prolungamenti dei suoi lati al suo interno dell'angolo.

In altre parole, un angolo convesso può essere visto come un angolo che si "chiude" su se stesso con un'ampiezza maggiore di 0° e inferiore a 180°.

Si distingue da altri tipi di angoli, come gli angoli concavi, che misurano più di 180° ma meno di 360°

Sono angoli convessi gli angoli ottusi (tra 90° e 180°), gli angoli retti (90°) e gli angoli acuti (tra 0° e 90°).

Osservazioni

Alcune osservazioni sugli angoli convessi

• In un angolo convesso, se prendo due punti interni qualsiasi P e Q, questi due punti interni sono gli estremi di un segmento PQ che si trova interamente all'interno dell'angolo. In altre parole, il segmento PQ non interseca mai i lati dell'angolo e non include punti esterni dell'angolo.
  
• L'angolo piatto (180°) può essere considerato convesso?
  Presi due punti interni qualsiasi P e Q, il segmento PQ non include punti esterni ossia non interseca mai i lati dell'angolo. Pertanto, l'angolo piatto può essere considerato un angolo convesso.
  

  Spiegazione. I punti sui lati "a" e "b" dell'angolo γ non sono considerati "punti interni" all'angolo γ. Quindi, se prendo due punti "interni" qualsiasi P e Q, il segmento PQ non può intersecare i lati dell'angolo, né può contenere punti "esterni" dell'angolo. Pertanto, l'angolo piatto soddisfa le proprietà degli angoli convessi.

  Tuttavia, su questo punto ci sono opinioni contrastanti. Alcuni testi di geometria che ho letto considerano l'angolo piatto come convesso per le ragioni appena esposte. Altri testi, invece, considerano l'angolo piatto (180°) come un angolo né concavo, né convesso, perché "non è inferiore a 180°".

E così via.