Gli angoli esplementari
Gli angoli esplementari sono due angoli la cui somma delle ampiezze è pari a 360 gradi, l'equivalente di un angolo giro.
In pratica, due angoli esplementari compiono un giro completo attorno al cerchio.
Un esempio pratico
Considero due angoli. Un angolo alfa di ampiezza pari a 60° e un altro angolo beta di 300°
$$ \alpha = 60° $$
$$ \beta = 300° $$
Se sommo queste due ampiezze, ottengo un angolo di 360 gradi
$$ \alpha + \beta = 60° + 300° = 360° $$
Il che significa che questi due angoli sono esplementari.
Un altro esempio potrebbe essere un angolo retto di 90 gradi e un angolo di 270 gradi. Anche in questo caso, la somma delle ampiezze è 360 gradi, quindi questi due angoli sono esplementari. $$ 90° + 270° = 360° $$ Allo stesso modo, sono esplementari tutte le altre combinazioni di angoli la cui somma è un angolo giro. $$ \alpha + \beta = 360° $$
Osservazioni
Qualche annotazione sugli angoli esplementari
- La definizione di angoli esplementari si applica solo a coppie di angoli. Quindi, un singolo angolo non può dirsi "esplementare".
- Gli angoli esplementari fanno parte degli angoli associati per ampiezza, ossia a quell'insieme di coppie di angoli la cui somma è un multiplo di angolo retto. Fanno parte di questo insieme gli angoli complementari (la somma è 90°), gli angoli supplementari (la somma è 180°), gli angoli esplementari (la somma è 360°).
- Dato un angolo alfa qualsiasi, posso trovare l'altro angolo beta che forma la coppia di angoli esplementari per differenza rispetto a 360°. $$ \beta = 360° - \alpha $$ Ad esempio, se l'angolo alfa è 120° l'altro angolo che forma la coppia di angoli esplementari ha un ampiezza di 240°. $$ \beta = 360° - 120° = 240° $$
- Se un angolo concavo e un angolo convesso hanno gli stessi lati e lo stesso vertice, allora sono una coppia di angoli esplementari.
E così via.
