Principio di bivalenza
Il principio di bivalenza afferma che ogni proposizione logica può assumere esclusivamente uno dei due valori di verità: vero (V) o falso (F). Non esistono vie di mezzo, stati intermedi o ambiguità.
E' uno dei fondamenti della logica classica.
Questo principio permette di costruire sistemi logici rigorosi e di valutare con precisione la validità di ragionamenti.
Il principio di bivalenza garantisce una struttura ben definita nei ragionamenti.
Un esempio pratico
Considero una proposizione semplice:
Il cielo è blu
Se guardo fuori e vedo un cielo sereno, posso dire che la proposizione è vera (V).
Viceversa, se il cielo è coperto di nubi o è notte, allora la proposizione è falsa (F).
Non ci sono altre possibilità. La proposizione non può essere "parzialmente vera" o "in parte falsa" nella logica classica. Ogni frase viene trattata in termini assoluti.
Esempio 2
In questo esempio prendo in considerazione un'altra proposizione semplice.
Il negozio è aperto
Anche in questo caso la proprosizione può essere vera (V) oppure falsa (F). Se il negozio è aperto, la proposizione è vera; se è chiuso, è falsa.
Non mi interessa se il negozio stia per aprire o abbia appena chiuso: questi dettagli sono irrilevanti per la logica classica.
Esempio 3
Considero una proposizione più complessa:
Se piove, allora la strada è bagnata
Questa affermazione può essere analizzata combinando le due proposizioni semplici:
- P: "Piove."
- Q: "La strada è bagnata."
Secondo la logica classica, entrambe devono assumere un valore di verità (vero o falso).
Questo mi permette di determinare se l'intera proposizione condizionale sia vera o falsa.
Ad esempio, se la proposizione P è vera, allora anche la proposizione Q è vera.
Se, invece, la proposizione P è falsa, la proposizione Q può essere vera oppure falsa.
Limiti del principio di bivalenza
Il principio di bivalenza è molto chiaro ed elimina ogni fraintendimento, mi permette di costruire proposizioni e ragionamenti logici semplici e ben definiti.
Va però detto che non è applicabile in tutti i contesti.
In alcune logiche alternative, come la logica fuzzy o quella a tre valori, le proposizioni possono avere stati intermedi, rappresentando meglio situazioni ambigue o graduali.
Ad esempio, la frase "È caldo oggi" potrebbe essere vera in parte in base alla percezione individuale, un concetto che sfugge alla rigidità del principio di bivalenza.
Quindi, pur essendo una pietra angolare della logica classica, il principio di bivalenza non è universale nella logica.
In contesti più complessi o realistici, altre logiche, come quelle polivalenti, possono essere più adatte.
E così via.
