Le variabili logiche
Le variabili logiche sono lettere utilizzate per indicare le proposizioni logiche.
Sono utilizzate nel ragionamento logico e nella logica matematica.
Un esempio pratico
Considero la proposizione "tutti gli uomini sono mortali".
Per evitare di doverla scrivere esplicitamente ogni volta nel corso del ragionamento, associo alla proposizione una lettera.
Ad esempio la lettera P
$$ P: "tutti \ gli \ uomini \ sono \ mortali" $$
In questo modo posso dire
$$ P \ è \ vera $$
oppure
$$ P \ è \ falsa $$
senza riscrivere la proposizione.
La differenza tra affermazioni e proposizioni
Non tutte le affermazioni sono proposizioni.
Sono proposizioni soltanto le affermazioni che sono vere o false.
Esempio
L'affermazione x+1>0 non è una proposizione perché per i valori di x>-1 l'affermazione è vera mentre per altri valori x<-1 è falsa.
Nota. Per trasformare un'affermazione in proposizione occorre assegnare dei valori numerici alle incognite.