Enunciato
In generale un enunciato è un insieme di parole con cui si espone un problema, una situazione, oppure si formula una teorema.
Il significato del termine "enunciato" varia a seconda del campo di studio.
- Nella linguistica un enunciato è una sequenza di parole di senso compiuto (proposizione) che comunica un'informazione. In questo caso non occorre che sia vera o falsa. Può anche essere un dubbio. Ciò che conta è che sia comprensibile al destinatario.
Nota. In questo caso non sono enunciati le frasi prive di significato che non comunicano alcuna informazione al destinatario.
- Nella logica un enunciato è una proposizione in cui ha senso affermare che sia vera o falsa (valore di verità) in modo oggettivo e incontestabile. In questo caso l'enunciato è un'affermazione "oggettiva" in cui tutti possano dire con certezza se è vera o falsa (es. "sta piovendo").
Nota. Dal punto di vista della logica non sono enunciati le affermazioni soggettive (es. "è buono", "è bello", ecc. ), le domande (es. "sta piovendo?") , le previsioni sul futuro (es. "domani pioverà").
- In matematica gli enunciati sono proposizioni logiche, composte da parole o da simboli, usate per formulare qualcosa che si vuole dimostrare (tesi) e in quali condizioni (ipotesi).
Gli enunciati aperti
Un enunciato aperto P(x) è un enunciato in cui sia presente almeno una variabile x a cui posso assegnare valori scelti in un insieme di riferimento.
Un enunciato aperto P(x) non è né vero, né falso finché non viene assegnato un valore di verità alla variabile.
L'assegnazione di un valore di verità alla variabile x trasforma l'enunciato aperto P(x) in una proposizione vera o falsa.
Esempio. Considero il seguente enunciato aperto
P(x):"x è un numero negativo"
L'enunciato aperto P(x) si trasforma in una proposizione vera quando assegno un valore negativo alla variabile x=-1.x=-1 ⇒ P(x)=V
Viceversa, si trasforma in una proposizione falsa quando assegno un valore positivo alla variabile x.
x=1 ⇒ P(x)=F
E così via.