Il paradosso del mentitore
Il paradosso del mentitore è un paradosso logico in cui un affermazione contraddice se stessa.
Esistono diverse variazioni del paradosso del mentitore.
Il paradosso di Epimenide
Il primo paradosso del mentitore deriva dall'antica Grecia.
Nel VI secolo a.C. il cretese Epimenide afferma
"Tutti i cretesi sono bugiardi"
Poiché anche Epimenide è un cretese, l'affermazione non è vera. E' vero il suo contrario.
E' però sbagliato concepire il suo contrario come "Tutti i cretesi dicono la verità" perché si crea un paradosso logico.
Da questo paradosso logico si esce facilmente concependo il contrario come "Esiste almeno un cretese che dice la verità".
Il paradosso di Eubulide
Il paradosso del mentitore viene riformulato un secolo dopo da Eubulide che afferma
"Io sto mentendo"
- Se l'affermazione è vera (premessa), allora Eubulide dice il vero ma così facendo contraddice l'affermazione "Io sto mentendo".
- Se l'affermazione è falsa (premessa), allora è vero il suo contrario "Eubulide dice il vero" ma così facendo contraddice la premessa. L'affermazione "Io sto mentendo" di Eubulide non può essere falsa.
In questo caso si crea un vero e proprio paradosso logico perché l'affermazione non può essere né vera, né falsa.
Nota. L'autoreferenza della frase "Io sto mentendo" potrebbe sembrare essere la causa del paradosso. E' quello a cui pensarono i filosofi nel medioevo durante la Scolastica. Nel XIV secolo Buridano escluse questa ipotesi.
Il paradosso di Buridano
Buridano prova che il paradosso del mentitore di Eubulide non deriva dall'autoreferenza della frase "io sto mentendo" bensì nel ragionamento circolare.
Buridano ipotizza un dialogo tra Socrate e Platone.
Socrate afferma "Platone dice il falso"
Platone afferma "Socrate dice il vero"
- Se la prima frase è vera (premessa), allora la seconda è falsa. Ma se la seconda è falsa, allora la prima frase non può essere vera.
- Se la prima frase è falsa (premessa) allora la seconda è vera. Ma se la seconda è vera, allora la prima frase non può essere falsa.
Si crea così un paradosso logico.
Nota. Il problema può essere riformulato con due affermazioni: "La frase seguente è falsa." , "La frase precedente è vera". Il risultato è lo stesso.
In questo modo Buridano dimostra che la natura del paradosso non è l'autoreferenza, ma il riferimento reciproco ( ragionamento circolare ) tra due affermazioni contraddittorie.
Prese singolarmente le frasi non generano un paradosso logico. Generano un paradosso quando sono messe in relazione reciproco.
La soluzione del paradosso
Probabilmente non ci sono due valori di verità (vero o falso).
Esistono altri valori di verità oltre vero e falso.
Pertanto, diventa necessario formulare una nuova definizione di verità che viene avanzata nel XX secolo da Tarski.
E così via.
