Insiemi equipotenti

Due insiemi sono equipotenti (o equipollenti) se hanno la stessa potenza, ossia la stessa cardinalità. $$ A ∼ B $$

La cardinalità di un insieme è il numero degli elementi che contiene.

Se due insiemi hanno lo stesso numero di elementi è possibile stabilire un collegamento biunivoco tra gli elementi dei due insiemi.

Gli insiemi con la stessa cardinalità appartengono alla stessa classe di equipotenza.

Nota. La cardinalità è anche detta potenza o numero cardinale dell'insieme. Si indica con Card(A) oppure |A|.

Un esempio pratico

Gli insiemi A e B hanno entrambi quattro elementi

$$ A=\{ 1,2,3,4 \} $$

$$ B=\{ 2,4,6,8 \} $$

La cardinalità è la stessa.

$$ Card(A)=Card(B)=4 $$

Quindi i due insiemi sono equipotenti.

Appartengono alla stessa classe di equipotenza.

Esempio 2

Dati due insiemi A e C

$$ A=\{ 1,2,3,4 \} $$

$$ C=\{ 2,4,6,8, 10 \} $$

I due insiemi hanno un diverso numero di elementi

$$ Card(A)=4 \\ Card(C)=5 $$

Pertanto, gli insiemi A e C non sono equipotenti tra loro.

E così via.